Blog Chia Sẻ Kiến Thức Máy tính – Công nghệ & Cuộc sống
Chào các bạn, hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách tính nhanh tổng của dãy số khi biết số hạng tổng quát hoặc biết công thức truy hồi bằng máy tính CASIO.
Mình sẽ hướng dẫn các bạn thực hành trên máy tính fx 880 BTG và fx 580 VN X, đây là hai dòng máy tính cầm tay phổ biến nhất hiện nay.
Mục Lục Nội Dung
#1. Cách tính tổng của dãy số trên Casio 880 BTG
Ví dụ 1. Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số $(U_n)$ với $u_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
Nhận xét. Dãy số này được cho bởi số hạng tổng quát.
Bước 1. Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Summation => nhấn phím OK
Bước 2. Nhập số hạng tổng quát $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
Bước 3. Nhấn phím 
=> nhập cận dưới 1
Bước 4. Nhấn phím 
=> nhập cận trên 30
Bước 5. Nhấn phím EXE
Vậy tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số $(U_n)$ với $u_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ là 76880
Chú ý.
Nếu bạn cần tính số hạng thứ 30 của dãy số thì bạn chỉ cần nhập số hạng tổng quát vào.
Sau đó nhấn phím TOOL => chọn CALC => nhấn phím OK => nhập 30 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
Ví dụ 2. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{}u_1=3\\u_{n+1}=2u_n\end{array}\right.$ với $(n \geq 1)$. Tính $u_{30}$ và tổng 30 số hạng đầu tiên.
Nhận xét. Dãy số này được cho bởi công thức truy hồi.
Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK
Bước 2. Nhập 3 => nhấn phím EXE
Bước 3.
Bước 3.1. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK
Bước 3.2. Nhập 2A1 => nhấn phím EXE => nhập A2:A30 => nhấn phím EXE
Gợi ý. Nhấn liên tục các phím 
để nhập :
 |
 |
| Casio FX 580 VNX [Mua trên Shopee] [Mua trên Tiki] |
CASIO FX 880 BTG [Mua trên Shopee] [Mua trên Lazada] |
Bước 3.3. Nhấn phím EXE
Bước 4.
Bước 4.1. Chọn ô B1
Bước 4.2. Nhập công thức =Sum(A1:A30)
Gợi ý. Nhấn liên tục các phím 
để nhập hàm tính tổng Sum.
Bước 4.3. Nhấn phím EXE
Bước 5. Nhấn phím TOOLS => chọn Show Cell => nhấn phím OK => chọn Value => nhấn phím OK => nhấn phím AC
Bước 6.
Bước 6.1 Chọn ô B1
Suy ra tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là 3221225469
Bước 6.2 Chọn ô A30
Suy ra số hạng thứ 30 của dãy số đã cho là 1610612736
#2. Thực hành tính tổng của dãy số trên fx 580 VN X
Ví dụ 1. Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số $(U_n)$ với $u_n=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$
Nhận xét. Dãy số này được cho bởi số hạng tổng quát.
Bước 1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím x
Bước 2. Nhập số hạng tổng quát $\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$
Bước 3. Nhấn phím 
=> nhập cận dưới 1
Bước 4. Nhấn phím 
=> nhập cận trên 30
Bước 5. Nhấn phím =
Vậy tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số $(U_n)$ với $u_n=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ là 1428976
Chú ý.
Nếu bạn cần tính số hạng thứ 30 của dãy số thì bạn chỉ cần nhập số hạng tổng quát vào sau đó nhấn phím CALC => nhập 30 => nhấn phím = => nhấn phím =
Ví dụ 2. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{}u_1=1, u_2=1\\u_n=u_{n-1}+u_{n-2}\end{array}\right.$ với $(n \geq 3)$. Tính $u_{45}$ và tổng 45 số hạng đầu tiên.
Nhận xét. Dãy số này được cho bởi công thức truy hồi.
Cách 1. Sử dụng bộ nhớ trả lời Ans, bộ nhớ trả lời trước đó PreAns và biến nhớ độc lập M
Bước 1. Nhập 1 (1 ở đây là $u_1$) => nhấn phím =
Bước 2. Nhập 1 (1 ở đây là $u_2$) => nhấn phím =
Bước 3. Nhập Ans+PreAns
Bước 4. Nhấn phím M+ => nhấn phím = (42 lần)
Suy ra $u_{45}=1134903170$
Bước 5. Nhấn phím ALPHA => nhấn phím M+ => nhấn phím =
Suy ra tổng của 45 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là 2971215070
Chú ý.
Số lần nhấn phím = rất quan trọng, nếu số lần nhấn phím = không chính xác chắc chắn kết quả sẽ sai.
Cách 2. Sử dụng các biến nhớ và tính năng đa biểu thức :
Bạn đọc tự nghiên cứu thêm, Cách 2 có ưu điểm là không cần đếm số lần nhấn phím =
#3. Lời kết
Vâng, tùy thuộc vào dãy số được cho bởi số hạng tổng quát hoặc bởi công thức truy hồi mà chúng ta sẽ lựa chọn cách tính cho phù hợp.
Nếu biết số hạng tổng quát thì sử dụng tính năng Summation.
Nếu biết công thức truy hồi thì:
- Sử dụng tính năng Spreadsheet (trên fx 880 BTG)
- Sử dụng bộ nhớ trả lời Ans, bộ nhớ trả lời trước đó PreAns và biến nhớ độc lập phím M (trên fx 580 VN X)
Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.
Kiên Nguyễn – Blog Chia Sẻ Kiến Thức !
