Hướng dẫn cách viết công thức toán học trong LaTeX dễ hiểu

Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn soạn thảo các công thức bằng LaTeX. Mình sẽ cố gắng cung cấp cho các bạn thật nhiều ví dụ minh họa sao cho dễ hiểu nhất có thể.

Bạn cần nạp các gói amsmath, amsfonts, amssymb trước khi bạn soạn thảo các công thức toán học và mình cũng khuyên bạn nên nạp hết cả ba gói lệnh này để tránh những lỗi không đáng có.

I. Tổng quan

Các công thức toán học phải được đặt trong các môi trường toán học vì LaTeX đã định nghĩa một chế độ đặc biệt để soạn thảo các công thức toán học này.

Phần nội dung toán học trong đoạn văn bản có thể được soạn thảo giữa dấu $ và $

Trong trường hợp bạn muốn các công thức, phương trình tách rời khỏi đoạn văn bản, bạn có thể soạn chúng trong cặp dấu $$ và $$

Thật ra về bản chất thì $...$ và $$...$$ là các môi trường toán học bạn có thể soạn thảo là \begin{math}…\end{math} hoặc \begin{displaymath}…\end{displaymath} tuy nhiên để thuận tiện thì bạn vẫn nên soạn thảo như trên. Trong bài viết này mình không bàn viết các môi trường toán học mà vấn đề này sẽ được mình hướng dẫn ở bài viết tiếp theo.

II. Gộp các công thức toán học

Phần lớn các lệnh trong chế độ soạn thảo công thức toán học đều chỉ có tác dụng đối với kí tự kế tiếp do đó trong trường hợp bạn muốn nó có tác dụng đối với nhiều kí tự, bạn có thể nhóm chúng trong cặp dấu {…}

III. Xây dựng các khối công thức toán học

Không giống như ngôn ngữ Pascal LaTeX phân biệt chữ hoa và chữ thường vì vậy bạn cần chú ý nhập các lệnh cho chính xác

+ Các chữ cái Hylap được nhập vào như sau \alpha, \beta, \gamma,…khi viết hoa thì bạn nhập\Gamma,…

Chi tiết và đây đủ bạn vui lòng tải file đính kèm  tại đây hoặc tại đây

+ Chỉ số trên và chỉ số dưới được nhập vào bằng cách sử dụng các kí tự ^ và _

+ Dấu căn bậc hai được nhập vào thông qua lệnh \sqrt{…}. Còn nếu bạn muốn nhập dấu căn bận n thì dùng lệnh \sqrt[…]{…}

+ Để tạo ra các hàng ngang phía trên hay phía dưới công thức bạn dùng lệnh \overline{…} hoặc \underline{…}

+ Để tạo ra những dấu ngoặc dài nằm trên hay nằm dưới nhưng biểu thức toán học bạn dùng lệnh \overbrace{…}^{…} hoặc \underbrace{…}_{...}

+ Các vecto có thể được soạn thảo bằng cách đặt thêm một dấu mũi tên nhỏ ở phía trên của biến bằng lệnh \vec{…}. Trong tường hợp bạn muốn một mũi tên lớn bạn hãy sử dụng lệnh \overrightarrow{…}

+ Tên của các hàm như \arccos, \cos, \csc, \exp,… thường được soạn thảo ở dạng thẳng đứng chứ không phải ở dạng in nghiêm như định dạng của các biến. LaTeX cung cấp một số lệnh để soạn thảo một số hàm phổ biến như sau:

+ Để soạn thảo các hàm đồng dư bạn có thể sử dụng lệnh \bmod

+ Để soạn thảo phân số bạn sử dụng lệnh \frac{…}{…}

+ Để soạn thảo các hệ số nhị thức hay các cấu trúc tương tự bạn có thể sử dụng lệnh \binom

+ Bạn có thể dùng lệnh \lim để soạn thảo giới hạn của hàm số hoặc dãy số, \int để soạn thảo tích phân, lệnh \sum để soạn thảo toán tử tính tổng và lệnh \prod để soạn thảo toán tử tính tích. Các cận trên và dưới nếu có được soạn thảo qua lệnh ^ và _

+ Đối với các dấu ngoặc bạn nhập vào như bình thường nhưng với ngoặc nhọn thì phải nhập là \{ hoặc \}.

Các kí hiệu khác như thuộc, không thuộc, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng, khác, vuông góc, song song,…bạn phải nhập vào bằng các lệnh tương ứng như sau chẳng hạn \in, \notin,…

Chi tiết và đầy đủ bạn vui lòng xem hình bên dưới:

+ Hai lệnh \left và \right sẽ tự động xác định kích thước của dấu ngoặc sao cho phù hợp nhất với kích thước của biểu thức.

Các lệnh này phải đi theo từng cặp với nhau trong tường hợp bạn không muốn đóng dấu ngoặc ở phía bên phải thì bạn có thể dùng lệnh \right.

Tuy nhiên trong một số tình huống bạn muốn cần tự xác định kích thước của các dấu ngoặc. Điều này được thực hiện bởi các lệnh \big, \Big, \bigg, \Bigg

III. Các khoản trắng trong công thức toán

Các khoản trắng trong các công thức toán học được LaTeX tự động sắp xếp sao cho phù hợp nhất vì vậy nếu không thực sự cần thiết bạn không nên thay đổi nó để tránh làm mất đi sự trong sáng của tài liệu. Trong tình huống bạn cần thay đổi thì có thể sử dụng các lệnh sau \, \: \; \ \qquad \quad

IV. Định lí

Khi soạn thảo các tài liệu toán học bạn sẽ cần soạn thảo các định nghĩa, định lí, hệ quả,…và các cấu trúc tương tự. LaTeX hỗ trợ thực hiện việc này bằng lệnh \newtheorem{envname}{caption}[within]

Trong đó:

• Envbame là một từ khóa ngắn gọn để xác định “định lí”
• Caption xác định tên gọi của “định lí” đây là tên của “định lí” trong bản in
• Within xác định việc đánh số cho “định lí”

Lệnh \newtheorem{envname}{caption}[within] phải được đặt trong phần lời tựa tức là trước \begin{document}.

Sau khi khai báo lệnh trên ta có thể sử dụng các môi trường mà ta vừa mới định nghĩa. Xem chi tiết trong ảnh minh họa bên dưới

V. Các kí hiệu in đậm

Để tạo ra các chữ cái in đậm trong các công thức toán học chỉ cần dùng lệnh \mathbf, đối với các kí hiệu thì để in đậm ta dùng lệnh \boldsymbol và bạn cũng có thể in đậm toàn bộ công thức toán học với lệnh \mathversion{bold}.

Lệnh \mathversion{bold} đặt trước và bên ngoài môi trường toán học và có tác dụng kể từ đó về sau và khi muốn quay lại bình thường ta dùng lệnh \mathversion{normal}

Lời kết

Đến đây xem như mình đã hướng dẫn xong cho các bạn cách viết công thức toán học trong LaTeX rồi nhé.

Ở bài viết tiếp theo mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng các môi trường toán học cơ bản của LaTeX để bạn có thể soạn thảo được các tài liệu toán học một cách dễ dàng.

Hi vọng bài viết sẽ hữu ích với bạn. Chúc các bạn thành công !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com