Chuyển phân số thành liên phân số bằng máy tính CASIO

Vâng, trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách chuyển nhanh phân số sang liên phân số hữu hạn bằng máy tính cầm tay CASIO ha.

Mình sẽ hướng dẫn cho các bạn hai cách, cách một là sử dụng tính năng chia có dư Remainder / $\div R$, còn cách thứ 2 là sử dụng tính năng bảng tính Spreadsheet.

Cách sử dụng tính năng bảng tính Spreadsheet là cách hoàn toàn mới và chỉ khả dụng trên fx 880 BTG.

I. Tìm hiểu qua về phân số và liên phân số

Cho phân số $\frac{a}{b}$, với a là số nguyên, b là số nguyên dương.

Chúng ta sẽ sử dụng thuật chia Ơ Clít, với hai số nguyên a, b chúng ta sẽ biểu diễn được phân số $\frac{a}{b}$ thành liên phân số hữu hạn $[q_0; q_1, q_2, \dots, q_n]$.

Mỗi phân số biểu diễn cho một liên phân số hữu hạn và mỗi liên phân số hữu hạn biểu diễn cho một phân số.

II. Các tính năng cần sử dụng trong bài viết này

Trước khi tiến hành chuyển phân số sang liên phân số hữu hạn thì các bạn nên tìm hiểu sơ qua về tính năng chia có dư Remainder / $\div R$, tính năng xác định phần nguyên Integer Part / Int và tính năng bảng tính Spreadsheet.

#1. Tính năng Remainder / $\div R$

Tính năng Remainder cho phép chúng ta tìm thương và dư của một phép chia.

Tính năng này sẽ tự động lưu thương vào biến nhớ E và lưu số dư vào biến nhớ F.

Tùy thuộc vào phiên bản bạn đã sử dụng mà cách gọi tính năng Remainder / $\div R$ sẽ khác nhau.

fx 880 BTG	Nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Remainder => nhấn phím OK
fx 580 VN X	Nhấn phím ALPHA => nhấn phím

#2 Tính năng Integer Part / Int

Tính năng Integer Part cho phép chúng ta xác định phần nguyên của một giá trị.

Tùy thuộc vào phiên bản bạn đã sử dụng mà cách gọi tính năng Integer Part / Int sẽ khác nhau.

Fx 880 BTG	Nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Integer Part => nhấn phím OK
Fx 580 VNX	Nhấn phím ALPHA => nhấn phím +

#3. Bảng tính Spreadsheet

Một cách đơn giản mà bạn có thể hiểu bảng tính Spreadsheet là một phiên bản tối giản của ứng dụng Excel.

Bảng tính Spreadsheet trên Casion:

• Có 45 dòng và 5 cột.
• Cho phép nhập dữ liệu và thực hiện các thao tác tính toán với dữ liệu thông qua hàm Min, Max, Mean và Sum.
• Có một số tính năng như Grab, Fill Formula và Fill Value.
• Có một số cài đặt như Auto Calc và Show Cell.…

III. Hướng dẫn chuyển phân số sang liên phân số

Chuyển phân số $\frac{71113}{235}$ sang liên phân số hữu hạn.

#1. Thực hành chuyển trên fx 880 BTG

Cách 1. Sử dụng tính năng Remainder / $\div R$

Thực hiện tương tự như fx 580 VN X.

Cách 2. Sử dụng tính năng Integer Part / Int và bảng tính Spreadsheet.

Bước 1. Mở bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => chọn Spredsheet => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập tử số 71113 vào ô A1 và mẫu số 235 vào ô A2

Nhập 71113 => nhấn phím EXE => nhập 235 => nhấn phím EXE

Bước 3. Xác định các số dư

Bước 3.1. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $A1-A2(Int(A1 \div A2))$ => nhấn phím EXE => nhập A3:A45 => nhấn phím EXE

Bước 3.2. Nhấn phím EXE => nhấn phím

Bước 4. Xác định các thương

Bước 4.1. Chọn ô B3

Bước 4.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $Int(A1 \div A2)$ => nhấn phím EXE => nhập B3:B45 => nhấn phím EXE

Bước 4.3. Nhấn phím EXE => nhấn phím

Vậy liên phân số cần tìm là [302; 1, 1, 1, 1, 4, 10]

Ngoài ra, với bảng tính Spreadsheet vừa tìm được chúng ta còn suy ra được ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số đã cho là 1

#2. Thực hành trên fx 580 VN X

Cách 1. Sử dụng tính năng Remainder / $\div R$

Bước 1. Xác định $q_0$

Bước 1.1. Nhập tử số 71113

Bước 1.2. Nhấn phím ALPHA => nhấn phím

Bước 1.3. Nhập mẫu số 235 => nhấn phím =

Ghi [302; ]

Bước 2. Xác định $q_1, q_2, q_3, \dots$

Bước 2.1. Nhập $A \div R F$

Bước 2.2. Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 235 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Ghi [302; 1]

Bước 2.3. Xác định $q_2$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 143 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Ghi [302; 1, 1]

Bước 2.4. Xác định $q_3$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 92 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Ghi [302; 1, 1, 1]

Bước 2.5. Xác định $q_4$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 51 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Ghi [302; 1, 1, 1, 1]

Bước 2.6. Xác định $q_5$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 41 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

 

Ghi [302; 1, 1, 1, 1, 4]

Bước 2.7. Xác định $q_6$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 10 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Ghi [302; 1, 1, 1, 1, 4, 10]

Bước 2.8. Xác định $q_7$

Nhấn phím CALC => nhập mẫu số 1 => nhấn phím = => nhấn phím => nhấn phím =

Suy ra $q_7$ không tồn tại.

Vậy liên phân số cần tìm là [302; 1, 1, 1, 1, 4, 10]

Cách 2. Sử dụng tính năng Integer Part / Int và bảng tính Spreadsheet.

Không thực hiện được vì fx 580 VN X không có tính năng bảng tính Spreadsheet.

#IV. Lời kết

Nếu bạn đang sử dụng máy Caiso fx 880 BTG thì nên chọn Cách 2, bởi Cách 2 vừa chính xác, vừa nhanh chóng, lại vừa dễ thực hiện hơn.

Còn nếu bạn sử dụng fx 580 VN X thì tạm thời sử dụng Cách 1, bởi Cách 1 mặc dù không nhanh bằng cách ban hành vòng lập nhưng vẫn nhanh hơn so với phương pháp truyền thống.

Hy vọng trong thời gian sắp tới mình sẽ ban hành được vòng lặp trên fx 580 VN X để tối ưu hóa việc chuyển phân số thành liên phân số hữu hạn.

Nói chung, bản chất của thủ thuật này chính là thực hành thuật chia Ơ Clít trên máy tính CASIO.

Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nhé.

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn