Cách tính diện tích tam giác bằng máy Casio 580 và 880

Xin chào tất cả các bạn !

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO để tính nhanh diện tích của tam giác trên mặt phẳng và trong không gian khi biết tọa độ 3 đỉnh.

Mình sẽ hướng dẫn các bạn thực hành trên hai phiên bản máy tính CASIO phổ biến nhất hiện này là fx 880 BTG và fx 580 VN X.

#1. Kiến thức Toán học

Dưới đây là một số kiến thức Toán học bạn nên biết để tránh phải nhớ thủ thuật một cách máy móc.

Đọc thêm:

• 3 cách tính diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị
• Cách tính diện tích tam giác thường, vuông, cân và tam giác đều
• Cách tính diện tích tam giác trên mặt phẳng và trong không gian

1.1. Diện tích tam giác trên mặt phẳng

Ví dụ 1. Tính diện tích tam giác ABC biết $A=(x_1, y_1), B=(x_2, y_2), C=(x_3, y_3)$

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1, y_2-y_1), \overrightarrow{AC}=(x_3-x_1, y_3-y_1)$

Bước 2. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}|(x_2-x_1).( y_3-y_1)- (x_3-x_1).( y_2-y_1)|$

Giá trị của biểu thức trên sẽ được tính nhanh bằng máy tính CASIO và nó cũng chính là diện tích của tam giác đã cho.

1.2. Diện tích tam giác trong không gian

Ví dụ 2. Tính diện tích tam giác ABC biết $A=(x_1, y_1, z_1), B=(x_2, y_2, z_2), C=(x_3, y_3, z_3)$

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1), \overrightarrow{AC}=(x_3-x_1, y_3-y_1, z_3-z_1)$

Bước 2. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}|[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}]|$

Giá trị của biểu thức trên sẽ được tính nhanh bằng máy tính CASIO và nó cũng chính là diện tích của tam giác đã cho.

#2. Các bước thực hiện tính diện tích tam giác bằng máy Casio

2.1. Tính diện tích tam giác trên mặt phẳng

Ví dụ 3. Tính diện tích tam giác ABC biết $A=(x_1, y_1), B=(x_2, y_2), C=(x_3, y_3)$

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Bước 2. Mở tính năng tính toán véc tơ Vector

Bước 3. Lần lượt gán $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 4. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}Abs(VctA \times VctB)$

2.2. Tính diện tích tam giác trong không gian

Ví dụ 4. Tính diện tích tam giác ABC biết $A=(x_1, y_1, z_1), B=(x_2, y_2, z_2), C=(x_3, y_3, z_3)$

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Bước 2. Mở tính năng tính toán véc tơ Vector

Bước 3. Lần lượt gán $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 4. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}Abs(VctA \times VctB)$

#3. Cách tính diện tích tam giác bằng Casio fx 880 BTG

Ví dụ 5. Tính diện tích tam giác ABC biết A=(2, 2, 3), B=(5, 0, 0) và C=(9, 3, 1)

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Chúng ta dễ dàng tính được $\overrightarrow{AB}=(3, -2, -3)$ và $\overrightarrow{AC}=(7, 1, -2)$

Bước 2. Mở tính năng tính toán véc tơ Vector

Nhấn phím HOME => chọn Vector => nhấn phím OK

Bước 3. Lần lượt gán $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 3.1. Gán $\overrightarrow{AB}=(3, -2, -3)$ vào biến nhớ véc tơ VctA

Nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Nhập 3 => nhấn phím EXE => nhập -2 => nhấn phím EXE => nhập -3 => nhấn phím EXE

Nhấn phím EXE

Bước 3.2. Gán $\overrightarrow{AC}=(7, 1, -2)$ vào biến nhớ véc tơ VctB

Nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => nhấn phím OK => chọn 3 Dimensions => nhấn phím OK => nhấn phím OK

Nhập 7 => nhấn phím EXE => nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập -2 => nhấn phím EXE

Nhấn phím EXE

Bước 4. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}Abs(VctA \times VctB)$

Bước 4.1. Nhập $\frac{1}{2}$

Bước 4.2. Nhấn phím CATALOG => chọn Numeric Calc => nhấn phím OK => chọn Absolute Value => nhấn phím OK

Bước 4.3. Nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctA => nhấn phím OK

Bước 4.4. Nhấn phím

Bước 4.5. Nhấn phím CATALOG => chọn Vector => nhấn phím OK => chọn VctB => nhấn phím OK

Bước 4.6. Nhấn phím EXE

Vậy diện tích tam giác đã cho gần bằng 11.86381052

Ví dụ 6. Tính diện tích tam giác ABC biết A=(9, 2), B=(6, 1) và C=(0, 0)

Chúng ta dễ dàng tính được $\overrightarrow{AB}=(-3, -1)$ và $\overrightarrow{AC}=(-9, -2)$

Thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 4 của Ví dụ 1 ngoại trừ Bước 3.1 và Bước 3.2

Bước 3.1. Nhấn phím TOOLS => chọn VctA => nhấn phím OK => chọn Confirm => nhấn phím OK

Bước 3.2. Nhấn phím TOOLS => chọn VctB => nhấn phím OK => chọn Confirm => nhấn phím OK

Vậy diện tích tam giác đã cho bằng $\frac{3}{2}$

#4. Cách tính diện tích tam giác trên Casio fx 580 VN X

Ví dụ 7. Tính diện tích tam giác ABC biết A=(2, 2, 3), B=(5, 0, 0) và C=(9, 3, 1)

Bước 1. Tính $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Chúng ta dễ dàng tính được $\overrightarrow{AB}=(3, -2, -3)$ và $\overrightarrow{AC}=(7, 1, -2)$

Bước 2. Mở tính năng tính toán véc tơ Vector

Nhấn phím MENU => chọn Vector => nhấn phím = => nhấn phím AC

Bước 3. Lần lượt gán $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ vào biến nhớ véc tơ VctA và VctB

Bước 3.1. Gán $\overrightarrow{AB}=(3, -2, -3)$ vào biến nhớ véc tơ VctA

Nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 => nhấn phím 1 => nhấn phím 3

Nhập 3 => nhấn phím = => nhập -2 => nhấn phím = => nhập 3 => nhấn phím =

Nhấn phím AC

Bước 3.2. Gán véc tơ $\overrightarrow{AC}=(7, 1, -2)$ vào biến nhớ véc tơ VctB

Nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 => nhấn phím 2 => nhấn phím 3

 

Nhập 7 => nhấn phím = => nhập 1 => nhấn phím = => nhập -2 => nhấn phím =

Nhấn phím AC

Bước 4. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{2}Abs(VctA \times VctB)$

Nhập $\frac{1}{2}$ => nhấn phím SHIFT => nhấn phím ( => nhấn phím OPTN => nhấn phím 3 => nhấn phím $\times$ => nhấn phím OPTN => nhấn phím 4 => nhấn phím =

Vậy diện tích tam giác đã cho gần bằng 11.86381052

Ví dụ 8. Tính diện tích tam giác ABC biết A=(9, 2), B=(6, 1) và C=(0, 0)

Thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 4 của Ví dụ 1 ngoại trừ Bước 3.1 và Bước 3.2

Bước 3.1. Nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 => nhấn phím 1 => nhấn phím 2

Bước 3.2. Nhấn phím OPTN => nhấn phím 1 => nhấn phím 2 => nhấn phím 2

Vậy diện tích tam giác đã cho bằng $\frac{3}{2}$

#5. Lời kết

Okay, trên đây là các bước sử dụng máy tính CASIO để tính nhanh diện tích tam giác trên mặt phẳng và trong không gian khi biết tọa độ ba đỉnh.

Thao tác tuy có hơi nhiều nhưng không hề phức tạp, khi quen tay bạn chỉ mất vài phút để tính ra kết quả.

Ngoài ra, bạn cũng có thể nghiên cứu thêm cách tính diện tích thông qua định thức của ma trận vuông cấp 3 x 3 ha.

Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn