Chia đa thức cho đa thức bậc bốn bằng Casio fx 880 BTG

Vâng, để tiếp nối mạch kiến thức về chia đa thức cho đa thức bằng máy tính CASIO thì hôm nay, mình sẽ hướng dẫn cho các bạn thực hành chia đa thức (bậc bất kì) cho đa thức bậc bốn.

Đa thức bậc bốn là đa thức có bậc lớn nhất mà chúng ta có thể thực hiện được trên máy tính CASIO.

#1. Áp dụng thủ thuật này trong trường hợp nào?

Thủ thuật này chỉ khả dụng với những đa thức chia có nghiệm thực, không phân biệt nghiệm đơn, nghiệm kép, nghiệm bội ba, nghiệm bội bốn.

Nếu đa thức chia có nghiệm phức thì thủ thuật này không áp dụng được. Lúc này bạn cần thực hiện thủ thuật khác hoặc sử dụng kiến thức Toán học.

Ngoài ra, bạn chỉ áp dụng được thủ thuật này trên Casio fx 880 BTG hoặc các bản mới hơn.

#2. Cần lưu ý những gì?

Thứ nhất. Các hệ số của đa thức bị chia cần được nhập theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến và đầy đủ.

Chẳng hạn với đa thức bị chia $6x^6+4x^7+1x^5+1x^4+1x^3+2x^2+2$ chúng ta phải nhập là  4, 6, 1, 1, 1, 2, 0, 2

Thứ hai. Việc xác định nghiệm của đa thức chia là nghiệm đơn, nghiệm kép, nghiệm bội ba, nghiệm bội bốn rất quan trọng. Xác định sai, thương và số dư sẽ sai theo.

Xem thêm:
Kiểm tra nghiệm của đa thức bậc bốn là nghiệm bội mấy

Thứ ba. Nếu hệ số đứng trước $x^4$ của đa thức chia khác 1 thì chúng ta cần chia các giá trị của cột E cho hệ số đứng trước $x^4$, ngoại trừ ô cuối cùng.

Thứ tư. Cài đặt hiển thị nghiệm phức của phương trình trước khi thực hành thủ thuật.

#3. Cách chia đa thức cho đa thức bậc 4

Vì có quá nhiều trường hợp về nghiệm nên mình chỉ thực hiện cho một trường hợp, các trường hợp còn lại các bạn thực hiện tương tự ha.

Mấu chốt là bạn phải xác định được nghiệm là đơn hay kép hay bội ba hay bội bốn.

Xác định đa thức thương và đa thức dư khi chia:

$4x^7+6x^6+1x^5+1x^4+1x^3+2x^2+1x+2$ cho $2x^4 – 6 x^3 – 78 x^2 + 94 x + 420$

Bước 1. Sử dụng tính năng Equation (Polynomial) tìm nghiệm của đa thức chia $2x^4 – 6 x^3 – 78 x^2 + 94 x + 420$

Bước 1.1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Polynomial => nhấn phím OK => chọn $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ => nhấn phím OK

Bước 1.2. Nhập 2 => nhấn phím EXE => nhập -6 => nhấn phím EXE => nhập -78 => nhấn phím EXE => 94 => nhấn phím EXE => 420 => nhấn phím EXE

Bước 1.3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Suy ra đa thức chia $2x^4 – 6 x^3 – 78 x^2 + 94 x + 420$ có bốn nghiệm đơn là 7, 3, -5, -2

Bước 2. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK

Bước 3. Lần lượt nhập các hệ số của đa thức bị chia 4, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 2 vào các ô A1, A2, A3, …, A8

Bước 4.

Bước 4.1. Nhập 4 (hệ số của $4x^7$) vào ô B1

Bước 4.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $7 \times B1+A2$ (7 là nghiệm thứ nhất của đa thức chia) => nhấn phím EXE => nhập B2:B8 => nhấn phím EXE

Bước 5.

Bước 5.1. Nhập 4 (hệ số của $4x^7$) vào ô C1

Bước 5.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $3 \times C1+B2$ (3 là nghiệm thứ nhì của đa thức chia) => nhấn phím EXE => nhập C2:C7 => nhấn phím EXE

Bước 6.

Bước 6.1. Nhập 4 (hệ số của $4x^7$) vào ô D1

Bước 6.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $-5 \times D1+C2$ (-5 là nghiệm thứ ba của đa thức chia) => nhấn phím EXE => nhập D2:D6 => nhấn phím EXE

Bước 7.

Bước 7.1. Nhập 4 (hệ số của hạng tử $4x^7$) vào ô E1

Bước 7.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $-2 \times E1+D2$ (-2 là nghiệm thứ tư của đa thức chia) => nhấn phím EXE => nhập E2:E5 => nhấn phím EXE

Vì hệ số đứng trước $x^4$ của đa thức chia là 2 nên chúng ta phải chia các giá trị ở cột E cho 2, ngoại trừ ô cuối cùng

Vậy đa thức thương là $2x^3+9x^2+\frac{211}{2}x+574$ và đa thức dư là 9988(x-7)(x-3)(x- -5)+81017(x-7)(x-3)+1001557(x-7)+4019724 hay $9988 x^3 + 31077 x^2 – 98265 x – 241078$

Bước 1. Nhấn phím TOOLS => chọn Show Cell => nhấn phím OK

Bước 2. Chọn Value => nhấn phím OK

Bước 3. Nhấn phím AC

#4. Lời kết

Trên đây là thủ thuật chia đa thức cho đa thức bậc bốn, thủ thuật này sẽ giúp chúng ta xác định đa thức thương và đa thức dư một cách chính xác và nhanh chóng.

Một vấn đề được đặt ra là nếu đa thức chia là đa thức bậc năm thì có thực hiện được không.

Câu trả lời là được các bạn nhé, nhưng khá phức tạp. Bạn nào quan tâm thì có thể để lại bình luận, mình sẽ hỗ trợ thêm.

Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Cách chia đa thức cho đa thức bậc ba bằng fx 880 BTG
• Cách sử dụng phần mềm tính toán số học Maple từ A > Z #2

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn