Vẽ tia phân giác của một góc đơn giản với 5 cách sau đây

Vẽ hình là một mạch kiến thức khá thú vị trong Toán học, nó đã được các nhà Toán học nghiên cứu từ nhiều thế kỉ trước công nguyên.

Hầu hết các quan hệ, các hình cơ bản đều có thể vẽ được, tiêu biểu là vẽ một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ tam giác, …

Và hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách vẽ tia phân giác của một góc, đây cũng là một trong những đối tượng thường gặp nhất khi bạn làm các bài tập hình học.

I. Như thế nào thì được gọi là tia phân giác của một góc?

Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau:

• Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
• Tia Oz chia $\widehat{xOy}$ thành $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$
• $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$

=> Vậy tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Định nghĩa trên có thể phát biểu dưới dạng kí hiệu Toán học thuần tùy là $\left\{\begin{array}{} \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy} \\ \widehat{xOz}=\widehat{zOy} \end{array}\right.$ hoặc $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$

Chú ý:

• Đường thẳng chứa tia phân giác được gọi là đường phân giác
• Mỗi một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác, ngoại trừ góc bẹt.

II. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Dưới đây là năm cách vẽ tia phân giác của một góc thường gặp nhất. Tùy theo bài toán cụ thể như thế nào mà chúng ta sẽ cân nhắc, lựa chọn phương pháp cho phù hợp nhất.

Cách #1. Sử dụng thước đo góc

Giả sử chúng ta cần vẽ tia phân giác Oz của $\widehat{xOy}=120^o$

Vì tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên ta có $\left\{\begin{array}{} \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=120^o \\ \widehat{xOz}=\widehat{zOy}  \end{array}\right.$

=> $\widehat{xOz}=\frac{120}{2}=60^o$

Vậy ta chỉ cần vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho $\widehat{xOz}=60^o$

Bước 1. Vẽ $\widehat{xOy}=120^o$

Bước 2. Vẽ $\widehat{xOz}=60^o$

Bước 3. Vẽ kí hiệu $\widehat{xOz}=\widehat{zOx}$

Cách #2. Gấp giấy

Giả sử chúng ta cần vẽ tia phân giác $Oz$ của $\widehat{xOy}=64^o$

Bước 1. Vẽ $\widehat{xOy}$ lên giấy.

Bước 2. Tiến hành gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy, khi đó nếp gấp sẽ cho chúng ta biết chính xác vị trí của tia phân giác.

Bước 3. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp vừa gấp được.

Cách #3. Sử dụng thước thẳng (có chia vạch)

Giả sử chúng ta cần vẽ tia phân giác $Oz$ của $\widehat{xOy}$

Bước 1. Trên tia Ox dựng hai điểm A, B bất kì.

Bước 2. Trên tia Oy dựng hai điểm C, D sao cho OA = OC, OB = OD.

Bước 3. Dựng đoạn thẳng AD, CB.

Bước 4. Dựng giao điểm E của đoạn thẳng AD và CB.

Bước 5. Dựng tia OE => và tia OE chính là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Cách #4. Sử dụng Compa

Chi tiết các bước thực hiện các bạn vui lòng xem phần #1 trong mục II của bài viết này nhé !

Cách #5. Sử dụng thước thẳng (không có chia vạch)

Giả sử chúng ta cần vẽ tia phân giác $Oz$ của $\widehat{xOy}$

Bước 1. Đặt thước thẳng sao cho một lề trùng với tia Ox, vẽ một đường thẳng trùng với lề còn lại.

Bước 2. Đặt thước thẳng sao cho một lề trùng với tia Oy, vẽ một đường thẳng trùng với lề còn lại

Bước 3. Dựng giao điểm của hai đường thẳng ở Bước 1 và Bước 2

Bước 4. Vẽ tia xuất phát từ điểm O qua giao điểm vừa dựng => Như vậy tia mà chúng ta vừa vẽ chính là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

III. Lời kết

Vâng, trên đây là 5 cách vẽ tia phân giác của một góc đơn giản nhất mà bạn có thể áp dụng.

Để vẽ hình thì cần có công cụ vẽ hình, có rất nhiều công cụ vẽ hình khác nhau như thước thẳng (không chia vạch hoặc có chia vạch), Compa, Eke, thước đo góc, …

Nếu chỉ sử dụng duy nhất hai công cụ là thước thẳng (không chia vạch) và Compa thì người ta sẽ gọi là Dựng hình

Để đảm bảo rằng các thao tác vừa dựng đúng đắn, chúng ta cần phải thực hiện thêm các bước chứng minh.

Tuy nhiên trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này mình tạm bỏ qua bước này, nếu muốn bạn có thể tìm cách chứng minh thử nhé.

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Làm thế nào để vẽ đường tròn nội tiếp tam giác?
• 11 loại góc thường gặp trong hình học nhất định phải biết
• 3 cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng mà mình hay áp dụng

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com