3 cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng mà mình hay áp dụng

Xin chào tất cả các bạn !

Hôm này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách vẽ trung điểm của một đoạn thẳng. Có khá nhiều cách vẽ khác nhau, tuy nhiên trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này mình chỉ giới thiệu đến các bạn ba cách đơn giản nhất.

Các cách còn lại các bạn có thể tự tìm hiểu thêm nếu muốn, nhưng mình nghĩ 3 cách này là quá đủ dùng rồi 🙂

I. Trung điểm đoạn thẳng là gì?

Điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu điểm M nằm giữa điểm A và điểm B. Cũng có nghĩa là độ dài đoạn thẳng MA bằng độ dài đoạn thẳng MB

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (1)

Chúng ta cũng có thể viết lại định nghĩa trên bằng kí hiệu Toán học thuần túy như sau:

$\left\{\begin{array}{} MA+MB=AB \\ MA=MB \end{array}\right.$ hoặc $MA=MB=\frac{AB}{2}$

Chú ý:

  • Trung điểm của đoạn thẳng còn có tên gọi khác là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
  • Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một điểm chính giữa.
  • Mỗi đoạn thẳng có nhiều điểm nằm giữa.

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (2)

Quan sát hình trên ta dễ dàng nhận thấy:

  • Điểm M là điểm chính giữa đoạn thẳng AB
  • Điểm CD là hai điểm nằm giữa đoạn thẳng AB

Cách #1. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng Compa

Giả sử mình cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB thì mình làm lần lượt các bước như sau:

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (3)

Bước 1. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (4)

Bước 2. Dựng đường tròn tâm B bán kính BA

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (5)

Bước 3. Dựng giao điểm CD của hai đường tròn giao nhau.

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (6)

Bước 4. Dựng đường thẳng CD

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (7)

Bước 5. Dựng giao điểm M của đường thẳng CD và AB

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (8)

Điểm M vừa vẽ là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (9)

Nhận xét về cách vẽ:

  • Không nhất thiết phải dựng hai đường tròn có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng.
  • Bán kính của hai đường tròn nhất định phải lớn hơn một phân hai độ dài đoạn thẳng.
  • Có thể dựng cung tròn (phù hợp) thay cho đường tròn, cho đỡ bẩn giấy 😀

Chú ý: Điều kiện bắt buộc là hai đường tròn hoặc hai cung tròn phải có cùng bán kính.

Cách #2. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng

Giả sử chúng ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB thì bạn làm như sau:

Thao tác thực hiện

Bước 1. Dùng thước thẳng có chia vạch đo độ dài đoạn thẳng AB (giả sử độ dài đoạn thẳng AB đo được là 9cm)

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (10)

Bước 2. Trên tia AB vẽ điểm M sao cho độ dài đoạn thẳng AM bằng 4.5 cm

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (11)

Trình bày thao tác thực hiện trên giấy:

Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có $\left\{\begin{array}{} MA+MB=AB \\ MA=MB \end{array}\right.$

=> $MA=MB=\frac{AB}{2}=\frac{9}{2}=4.5$ cm

Trên tia AB đựng điểm M sao cho $AM=4.5$ cm

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (12)

Cách #3. Phương pháp gấp giấy

Giả sử chúng ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (13)

Bước 2. Tiến hành gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A, hoặc ngược lại điểm A trùng với điểm B

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (14)

Bước 3. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại một điểm, điểm đó chính là trung điểm M cần xác định.

cach-ve-trung-diem-cua-doan-thang (15)

II. Ưu điểm và nhược điểm của từng cách vẽ

Cách 1 Cách 2 Cách 3
Ưu điểm +) Dễ dàng thực hiện

+) Chính xác cho dù đoạn thẳng có độ dài là một số hữu tỉ

+) Có thể chứng minh tính đúng đắng bằng phương pháp Toán học

Dễ dàng thực hiện Không cần sử dụng thêm bắt cứ một công cụ dựng hình nào khác
Nhược điểm +) Khá nhiều bước

+) Khi độ thẳng có độ dài quá lớn hoặc quá nhỏ thì khó thực hiện

Khó thực hiện chính xác khi độ dài đoạn thẳng là một số hữu tỉ Khó thực hiện chính xác

III. Lời kết

Vâng, trên đây là 3 cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng, cũng rất dễ đúng không ạ 🙂

Trên thực tế, thông thường mình sẽ ưu tiên sử dụng Cách 1 hơn, mình chỉ sử dụng Cách 2 khi biết trước độ dài đoạn thẳng hoặc khi cần trình bày chi tiết các bước thực hiện.

Riêng Cách 3 thì hầu như mình rất ít sử dụng, vì việc gấp cho điểm A trùng với điểm B không phải lúc nào cũng dễ dàng, đặc biệt là khi chúng ta thực hiện trên giấy đục (giấy tập bình thường)

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

Bài viết đạt: 5/5 sao - (Có 2 lượt đánh giá)
Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Administrator: Kiên Nguyễn

Có một câu nói của người Nhật mà mình rất thích đó là " Người khác làm được thì mình cũng làm được ". Chính vì thế mà hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn ! Nếu như bạn đang gặp khó khăn và cần sự trợ giúp thì hãy comment phía bên dưới mỗi bài viết để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng Blog Chia Sẻ Kiến Thức nhé.

Một vài lưu ý trước khi comment :

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Tất cả các comment của các bạn sẽ được giải đáp trong vòng 48h !
Không được sử dụng từ khóa trong ô 'Name', bạn hãy dùng tên thật hoặc Nickname của bạn !
Không dẫn link sang trang web/blog khác. Xem quy định comment tại đây. Thank All!

Leave a Reply

Your email address will not be published.