GeoGebra: Hỗ trợ dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai


Bài này thuộc phần 5 trong 16 phần của series Hướng dẫn sử dụng GeoGebra

Tiêu đề chuẩn: Ứng dụng phần mềm GeoGebra vào việc hỗ trợ dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai….

Tương tác với mô hình bài toán trên máy tính là một trong những kĩ năng quan trọng góp phần quyết định đến sự thành công hay thất bại khi chúng ta ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy Toán.

Các thao tác tương tác với các phần mềm cũng rất đa dạng, ví dụ như thay đổi các giá trị đầu vào, thay đổi mối quan hệ giữa các đối tượng Toán học, … từ đó phát hiện, dự đoán, …và cuối cùng đi đến phát biểu một khái niệm, một định lý, …

Bài viết này sẽ hướng dẫn cho các bạn cách ứng dụng phần mềm GeoGebra để mô hình hóa định lý về dấu của tam thức bậc hai. Mình sẽ tập trung hướng dẫn về kỹ thuật sử dụng GeoGebra là chính, các hoạt động hay phương pháp chỉ hướng dẫn sơ lược thôi nha các bạn !

#1. Ý tưởng sư phạm là như thế này

Hoạt động 1: Thiết kế đồ thị hàm số y=ax^2+bx+c với các hệ số a, b, c thuộc tập số thực R. Nhằm tiết kiệm thời gian chúng ta sẽ thiết kế sẵn ở nhà, khi đến giờ lên lớp thì bạn chỉ việc mở ra là xong nha.

Hoạt động 2: Kéo thả thanh trượt để thay đổi giá trị của các hệ số a, b, c. Yêu cầu học sinh quan sát quan sát đồ thị để sát định dấu của f(x) trong các trường hợp ở bảng bên dưới.

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (1)

Hoạt động 3: Từ các nhận xét mang tính trực quan trong một số trường hợp cụ thể trên, học sinh sẽ khái quát hóa và đi đến phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.

#2. Các bước thực hiện cụ thể như sau

+ Bước 1: Khởi động phần mềm GeoGebra lên => nhập hàm số y=ax^2+bx+c vào ô Input => sau đó nhấn phím Enter


geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (2)

Ngay lập tức, phần mềm sẽ tạo ra ba thanh trượt tương ứng với ba hệ số a, b, c đồng thời vẽ ra đồ thị hàm số với các giá trị ban đầu.

Bạn kéo thả thanh trượt để thay đổi giá trị của hệ số, hoặc là bạn có thể chọn vào biểu tượng geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (3) để thanh trượt chạy tự động.

+ Bước 2: Trên thanh công cụ chọn vào geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (4) => chọn Button => nháy chuột trái tại một vị trí bất kì trong “vùng chính” (đây chính là vị trí hiển thị của nút).

  • Caption tên của nút, nhập $\Delta$ để tạo ra kí tự Delta.
  • GeoGebra Script nhập công thức b^2-4*a*c

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (5)

=> Sau đó bạn chọn OK

+ Bước 3: Trên thanh công cụ bạn chọn vào công cụ geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (6) => nháy chuột trái vào nút geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (7). Khi đó d=b^2-a*a*c sẽ xuất hiện và được gán giá trị ban đầu là -3

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (8)

+ Bước 4: Nháy chuột phải vào geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (7) => bỏ chọn Show Object để ẩn nó đi.

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (9)

+ Bước 5: Trên thanh công cụ chọn vào geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (10) => chọn Text => nháy chuột trái tại một vị trí bất kì trong “vùng chính” (đây chính là vị trí hiển thị của văn bản).

Nhập $\Delta=$ => chọn geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (11)=> chọn d => chọn OK

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (12)

Kết quả sau cùng ta được như hình bên dưới, cụ thể ta được:

  • a, b, c lần lượt là ba thanh trượt tương ứng với ba hệ số a, b, c
  • f là đồ thị hàm số
  • d giá trị của biệt thức Delta
  • text hiển thị giá trị của biệt thức Delta ra “vùng chính”

geogebra-ho-tro-day-hoc-dinh-ly-ve-dau-cua-tam-thuc-bac-hai (13)

Ở đây chúng ta sẽ kéo thả các thanh trượt theo các trường hợp:

  • Kéo thả sao cho a có giá trị dương => kéo thả b và c sao cho biệt thức Delta có giá trị âm, bằng không và dương (a giữ nguyên không thay đổi ở bước này)
  • Kéo thả sao cho a có giá trị âm => kéo thả bc sao cho biệt thức Delta có giá trị âm, bằng không và đương (a giữ nguyên không thay đổi ở bước này)

#3. Lời kết

Vâng, như vậy là mình vừa chia sẻ xong với các bạn cách để ứng dụng phần mềm GeoGebra vào việc hỗ trợ dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai rồi ha.

Khi áp dụng mô hình bài toán này vào việc giảng dạy học sinh thì bạn có thể khởi động GeoGebra => rồi minh họa trực tiếp, hoặc dùng các phần mềm quay video màn hình để chuyển nó thành Video => rồi chèn video vào PowerPoint để giảng dạy.

Tuy là có một Add – ins hỗ trợ chúng ta chèn GeoGebra trực tiếp vào PowerPoint nhưng hiện tại nó hoạt động rất không ôn định, vì vậy không nên sử dụng cách này ở thời điểm hiện tại.

Ngoài ra thì bạn có thể tùy chỉnh và định dạng thêm các thuộc tính bên dưới để mô hình của bạn đẹp hơn và chuyên nghiệp hơn:

  • Bước nhảy của các thanh trượt.
  • Màu của đồ thị hàm số.
  • Thay đổi kích thước và màu của văn bản.
  • Ẩn lưới tọa độ…

Okay! Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nhé ◉◡◉

NOTE: Xem tất cả các bài viết liên quan đến phần mềm GeoGebra tại đây để hiểu rõ hơn về cách sử dụng phần mềm này nhé các bạn !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

Xem tiếp các bài viết trong cùng Series

<< Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong việc dạy Toán họcCách dựng hình có số đo (độ dài, độ lớn) bằng GeoGebra >>
Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Administrator: Kiên Nguyễn Blog

Có một câu nói của người Nhật mà mình rất thích đó là " Người khác làm được thì mình cũng làm được ". Chính vì thế mà hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn ! Nếu như bạn đang gặp khó khăn và cần sự trợ giúp thì hãy comment phía bên dưới mỗi bài viết để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng Blog Chia Sẻ Kiến Thức nhé.

Một vài lưu ý trước khi comment :

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Tất cả các comment của các bạn sẽ được giải đáp trong vòng 48h (thường vào buổi tối)!
Không được sử dụng từ khóa trong ô 'Name', bạn hãy dùng tên thật hoặc Nickname của bạn !
Không dẫn link sang trang web/blog khác. Xem quy định comment tại đây. Thank All!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *