Cách bấm máy tính chuyển số phức sang hàm mũ (rất dễ)

Sử dụng máy tính Caiso fx 580 VNX hoặc Fx 880 BTG

Số phức ngoài được viết dưới dạng đại số và lượng giác ra còn được viết dưới dạng hàm mũ nữa các bạn ạ.

Cả ba dạng này cùng biểu diễn cho một số phức nên chắc chắc là chúng có thể chuyển đổi qua lại được cho nhau.

Và ở trong bài viết ngày hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO chuyển nhanh số phức từ dạng đại số sang dạng hàm mũ.

Xem thêm: Cách chuyển nhanh số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác.

#1. Tìm hiểu về dạng hàm mũ của số phức

Số phức z được viết dưới dạng đại số là a+bi, với a, b là những số thực và $i^2=-1$

Số phức z được viết dưới dạng hàm mũ là $re^{i \varphi}$ với $r=\sqrt{a^2+b^2}$ và $\left\{\begin{array}{}\cos \varphi&=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} \\ \sin \varphi&=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\end{array}\right.$

Vậy chỉ cần tìm được r và $\varphi$ xem như viết được số phức dưới dạng hàm mũ.

#2. Các bước chuyển số phức sang dạng hàm mũ bằng máy Casio

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số.

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Bước 4. Viết số phức dưới dạng hàm mũ nhờ vào r và $\varphi$ vừa tìm được và biểu thức $re^{i \varphi}$

#3. Cách chuyển số phức sang dạng mũ bằng Casio 880 BTG

Ví dụ 1. Chuyển số phức 2+2i sang dạng hàm mũ.

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 1.1. Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Settings => nhấn phím OK => chọn Angle Unit => nhấn phím OK

Bước 1.2. Chọn Radian  =>  nhấn phím OK

Bước 1.3. Nhấn phím AC

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số

Bước 2.1. Nhấn phím HOME => chọn Complex => nhấn phím OK

  

Bước 2.2. Nhập 2+2i => nhấn phím EXE

Chú ý. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím 9 để nhập phần tử đơn vị ảo i

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Nhấn phím FORMAT => chọn Polar Coord => nhấn phím EXE

Suy ra $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=\frac{1}{4}\pi$

Vì $\varphi=\frac{1}{4} \pi$ có giá trị dương nên $\frac{1}{4}\pi$ chính là $\varphi$ cần tìm.

Bước 4. Viết số phức dưới dạng hàm mũ nhờ vào $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=\frac{1}{4}\pi$ và biểu thức $re^{i \varphi}$

Vậy dạng hàm mũ của số phức đã cho là $2\sqrt{2}e^{i\frac{1}{4}\pi}$

Ví dụ 2. Chuyển số phức 2-2i sang dạng hàm mũ.

Thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 3 của Ví dụ 1 bên trên chúng ta được $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=-\frac{1}{4} \pi$

Vì $\varphi=-\frac{1}{4} \pi$ có giá trị âm nên chúng ta cần lấy $2\pi – | \frac{1}{4} \pi|=\frac{7}{4}\pi$

Vậy dạng hàm mũ của số phức đã cho là $2\sqrt{2}e^{i\frac{7}{4}\pi}$

Xem video hướng dẫn trên Casio 880 BTG

#4. Bấm máy tính chuyển số phức sang hàm mũ (Casio 580 VNX)

Ví dụ 3. Chuyển số phức -2+2i sang dạng hàm mũ.

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 1.1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU

Bước 1.2. Nhấn phím 2

Bước 1.3. Nhấn phím 2

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số

Bước 2.1. Nhấn phím MENU => chọn Complex => nhấn phím =

Bước 2.2. Nhập -2+2i => nhấn phím =

Chú ý.
Nhấn phím ENG để nhập phần tử đơn vị ảo i

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Nhấn phím OPNT => nhấn phím  => nhấn phím 1 => nhấn phím =

Suy ra $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=\frac{3}{4}\pi$

Vì $\varphi=\frac{3}{4} \pi$ có giá trị dương nên $\frac{3}{4}\pi$ chính là $\varphi$ cần tìm.

Bước 4. Viết số phức dưới dạng hàm mũ nhờ vào $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=\frac{3}{4}\pi$ và biểu thức $re^{i \varphi}$

Vậy dạng hàm mũ của số phức đã cho là $2\sqrt{2}e^{i\frac{3}{4}\pi}$

Ví dụ 4. Chuyển số phức -2-2i sang dạng hàm mũ.

Thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 3 của Ví dụ 3 bên trên chúng ta được $r=2\sqrt{2}$ và $\varphi=-\frac{3}{4} \pi$

Vì $\varphi=-\frac{3}{4} \pi$ có giá trị âm nên chúng ta cần lấy $2\pi – | \frac{3}{4} \pi|=\frac{5}{4}\pi$

Vậy dạng hàm mũ của số phức đã cho là $2\sqrt{2}e^{i\frac{5}{4}\pi}$

Xem video hướng dẫn trên Casio 580 VNX

#5. Chuyển số phức từ dạng hàm mũ sang dạng đại số

Nếu bạn muốn chuyển số phức từ dạng hàm mũ sang dạng đại số thì bạn có thể thực hiện theo các bước hướng dẫn bên dưới:

Nhập $r \angle \varphi$ => nhấn phím EXE hoặc phím =

Nếu bạn nhập số phức $2\sqrt{2}e^{i\frac{5}{4}\pi}$ sau đó nhấn phím EXE hoặc phím = thì máy tính CASIO sẽ thông báo lỗi ngay lập tức.

#6. Lời kết

Vâng, nói chung cách bấm máy tính chuyển số phức sang hàm mũ cũng không có gì phức tạp cả.

Trong hầu hết các trường hợp chúng ta đều có thể sử dụng máy tính casio để chuyển nhanh số phức từ dạng đại số sang dạng hàm mũ.

Khi số phức được viết dưới dạng hàm mũ chúng có thể thực hiện các phép toán (phép nhân, phép chia, …) một cách nhanh chóng và chính xác.

Hi vọng những chia sẻ trong bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

Đọc thêm:

• Cách tính lũy thừa và khai căn số phức (có nhiều ví dụ)
• Chuyển số phức từ dạng đại số sang lượng giác và ngược lại

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn