Chuyển đổi nghiệm thập phân sang nghiệm phân số bằng Casio

Xin chào tất cả các bạn !

Khi giải phương trình bằng tính năng Solver nếu nghiệm tìm được là số hữu tỉ thì sẽ hiển thị dưới dạng thập phân

Mặt khác, vì nghiệm thập phân là nghiệm gần đúng nên thường chúng ta không chấp nhận nghiệm này và cũng không thể sử dụng được ngay.

Dưới đây là chi tiết các bước chuyển nghiệm thập phân sang nghiệm phân số bằng máy tính CASIO.

I. Các bước chuyển đổi nghiệm thập phân sang nghiệm phân

II. Chuyển nghiệm thập phân sang phân số bằng Casio

Đọc thêm:

• Giả lập máy tính Casio Fx-570 trên máy tính cực chuẩn, đẹp
• Giả lập máy tính CASIO FX-580 VNX trên điện thoại, máy tính
• Máy Tính Casio Online – Khai căn, tính lũy thừa, phân số..

#1. Thực hiện trên Casio FX-880 BTG

NOTE:
Nếu chưa có máy tính Casio này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây hoặc tại đây !

Ví dụ 1. Dò tìm nghiệm của phương trình $-57=-23x-35$

Lời giải:

Dễ thấy, phương trình đã cho tương đương với $-57+23x+35=0$

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Solver => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập vế trái của phương trình $-57+23x+35=0$

Nếu chúng ta bỏ trống vế phải thì máy tính CASIO sẽ tự hiểu vế phải bằng không, mình thường bỏ trống để tiết kiệm thời gian hơn.

Bước 3. Nhấn phím EXE => nhập giá trị x ban đầu (x ban đầu là một số bất kì thuộc tập xác định của phương trình) mình thường nhập 0 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Bước 4. Nhấn phím HOME => chọn Calculate => nhấn phím OK

Bước 5. Nhấn phím Ans => nhấn phím EXE

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $\frac{22}{23}$

Ví dụ 2. Dò tìm nghiệm của phương trình $-\frac{31511}{-25513x-5317}-1=0$

Bạn thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 3 của Ví dụ 1 chúng ta thu được nghiệm thập phân.

Tiếp tục thực hiện Bước 4 và Bước 5 để chuyển nghiệm thập phân sang nghiệm phân số nhưng không thành công.

Vậy suy ra máy tính CASIO không chuyển tự động được, lúc này chúng ta “phải giúp nó hoàn thành niệm vụ”

Dễ thấy phần nguyên của nghiệm thập phân đang hiển thị trên màn hình là 1

Bước 6. Nhập Ans-1 => nhấn phím EXE

Bước 7. Sử dụng kiến thức Toán học

$1+\frac{681}{25513}$ = $\frac{25513}{25513}+\frac{681}{25513}$ = $\frac{26194}{25513}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $\frac{26194}{25513}$

Xem video bấm máy Casio FX-880 BTG

#2. Thực hành trên máy tính Casio FX 580 VNX

Ví dụ 1. Dò tìm nghiệm của phương trình $29x+40-45(91x+42)=0$

Bước 1. Nhập vế trái của phương trình đã cho

Bước 2. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím CALC

Bước 3. Nhập giá trị x ban đầu (x ban đầu là một số bất kì thuộc tập xác định của phương trình) mình thường nhập 0 => nhấn phím = => nhấn phím =

Bước 4. Nhấn phím Ans => nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $-\frac{925}{2033}$

Ví dụ 2. Dò tìm nghiệm của phương trình $28x-39400=55-11700x$

Thực hiện tương tự Bước 1 đến Bước 3 của Ví dụ 1 chúng ta thu được nghiệm thập phân.

Tiếp tục thực hiện Bước 4 để chuyển nghiệm thập phân sang nghiệm phân số nhưng không thành công.

Dễ thấy phần nguyên của nghiệm thập phân đang hiển thị trên màn hình là 3

Bước 5. Nhập Ans-3 => nhấn phím EXE

Bước 6. Sử dụng kiến thức Toán học

$3+\frac{4271}{11728}$ = $\frac{3 \times 11728}{11728}+\frac{4271}{11728}$ = $\frac{35184}{11728}+\frac{4271}{11728}$ = $\frac{39455}{11728}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $\frac{39455}{11728}$

III. Lời kết

Bạn có thể áp dụng thủ thuật chuyển nghiệm thập phân sang nghiệm phân số bằng máy tính CASIO này trong hầu hết các trường hợp.

Một số rất ít các trường hợp không chuyển được, chủ yếu là trong các kì thi học sinh giỏi máy tính cầm tay

Lúc này bạn hãy biểu diễn nghiệm thập phân sang liên phân số (continued fraction) rồi suy ra phân số.

Việc làm trên khá phức tạp và cũng ít gặp nên mình không hướng dẫn, mình chỉ gợi ý để các bạn tự nghiên cứu thêm nếu muốn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Chuyển đổi nghiệm thập phân sang căn thức bằng CASIO

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn