Chuyển tọa độ chữ nhật – tọa độ cực bằng Casio 580 và 880

Hướng dẫn chi tiết cách chuyển đổi tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực và ngược lại bằng máy tính CASIO Fx 580 VNX là Fx 880 BTG.

Chào các bạn !

Từ những năm đầu THPT chúng ta đã được làm quen với hệ tọa độ chữ nhật.

Trong hệ tọa độ chữ nhật, tọa độ của một điểm trên mặt phẳng được biểu diễn bởi hai giá trị số là x và y, với:

• x – biểu thị khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành
• y – biểu thị khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Trong hệ tọa độ chữ nhật, trục hoành và trục tung tạo thành một góc vuông và giao điểm giữa hai trục được gọi là gốc tọa độ.

Bằng cách chia mỗi trục thành một số hữu hạn đơn vị đồng đều, ta có thể xác định các điểm trên mặt phẳng thông qua cặp giá trị (x, y).

Hệ tọa độ chữ nhật được sử dụng rộng rãi trong hình học, đồ họa, và khoa học máy tính để xác định vị trí của các đối tượng trên màn hình, vẽ đồ thị hàm số, biểu đồ, hoặc bản đồ, tính toán khoảng cách giữa các điểm, và nhiều ứng dụng khác.

Hệ tọa độ chữ nhật mặc dù dễ dạy và dễ học nhưng trong một số trường hợp đặc biệt chúng ta cần sử dụng đến hệ tọa độ cực.

Một điểm nào đó có tọa độ là (x, y) trong hệ tọa độ chữ nhật thì trong hệ tọa độ cực sẽ có tọa độ là $(r, \theta)$.

Dưới đây là chi tiết các bước sử dụng máy tính CASIO để chuyển đổi tọa độ của một điểm từ hệ tọa độ chữ nhật sang hệ tọa độ cực và ngược lại một cách đơn giản và dễ hiểu nhất.

#1. Cách chuyển tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực hoặc ngược lại bằng Casio Fx 880 BTG

NOTE:
Nếu chưa có máy tính Casio này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây hoặc tại đây !

Ví dụ 1. Chuyển đổi điểm $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ từ hệ tọa độ chữ nhật sang hệ tọa độ cực.

Bước 1. Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Settings => nhấn phím OK => chọn Angle Unit => nhấn phím OK => chọn Radian => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 2. Nhấn phím CATALOG => chọn Angle / Coord / Sexa => nhấn phím OK => chọn Rect to Polar => nhấn phím OK

Bước 3. Nhập hoành độ $\sqrt{2}$

Bước 4. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím )

Bước 5. Nhập trung độ $\sqrt{2}$

Bước 6. Nhấn phím EXE

Bước 7. Nhấn phím VARIABLE => chọn biến nhớ y => nhấn phím OK => chọn Recall => nhấn phím OK => nhấn phím EXE

Vậy tọa độ của điểm đã cho trong hệ tọa độ cực là $\left(2, \frac{\pi}{4}\right)$.

Xem video hướng dẫn chi tiết

Ví dụ 2. Chuyển đổi điểm $(2, \frac{\pi}{4})$ từ hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ chữ nhật.

Bước 1. Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Settings => nhấn phím OK => chọn Angle Unit => nhấn phím OK => chọn Radian => nhấn phím OK => nhấn phím AC

Bước 2. Nhấn phím CATALOG => chọn Angle / Coord / Sexa => nhấn phím OK => chọn Polar to Rect => nhấn phím OK

Bước 3. Nhập độ dài thẳng 2

Bước 4. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím )

Bước 5. Nhập độ lớn góc $\frac{\pi}{4}$

Bước 6. Nhấn phím EXE

Bước 7. Nhấn phím VARIABLE

Vậy tọa độ của điểm đã cho trong hệ tọa độ chữ nhật là $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$.

#2. Cách chuyển tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật bằng Casio hoặc ngược lại trên fx 580 VN X

Đọc thêm:

Đặt mua CASIO FX-580 VNX chính hãng
Giả lập máy tính CASIO FX-580 VNX trên điện thoại, máy tính

Ví dụ 3. Chuyển đổi điểm $(-\sqrt{3}, -\sqrt{3})$ từ hệ tọa độ chữ nhật sang hệ tọa độ cực.

Bước 1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU => nhấn phím 2 => nhấn phím 2

Bước 2. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím +

Bước 3. Nhập hoành độ $-\sqrt{3}$

Bước 4. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím )

Bước 5. Nhập trung độ $-\sqrt{3}$

Bước 6. Nhấn phím =

Bước 7. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím STO

Bước 8. Nhấn phím ALPHA => nhấn phím ) => nhấn phím =

Vậy tọa độ của điểm đã cho trong hệ tọa độ cực là $\left(\sqrt{6}, -\frac{3}{4}\pi\right)$.

Xem video hướng dẫn

Ví dụ 4. Chuyển đổi điểm $\left(\sqrt{6}, -\frac{3}{4}\pi\right)$ từ hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ chữ nhật.

Bước 1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU => nhấn phím 2 => nhấn phím 2

Bước 2. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím –

Bước 3. Nhập độ dài thẳng $\sqrt{6}$

Bước 4. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím )

Bước 5. Nhập độ lớn góc -$\frac{3\pi}{4}$

Bước 6. Nhấn phím =

Bước 7. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím STO

Vậy tọa độ của điểm đã cho trong hệ tọa độ chữ nhật là $(-\sqrt{3}, -\sqrt{3})$.

#3. Lời kết

Vâng, như vậy là mình đã hướng dẫn xong cho bạn cách sử dụng máy tính Casio để chuyển tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực, hoặc ngược lại, từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật rồi nhé.

Mặc dù chương trình THPT chưa đề cập đến hệ tọa độ cực nhưng nếu biết cách chúng ta vẫn có thể khai thác tính năng Polar to Rect hoặc phím Pol của máy tính CASIO vào việc giải một số phương trình lượng giác.

Tiêu biểu nhất là phương trình bậc nhất đối với hai hàm số lượng giác sin x và cos x.

Okay, hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Cách giải phương trình bậc hai đối với Sin x và Cos x
• Dùng CASIO chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số và ngược lại

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn