Cách chia đa thức cho nhị thức bằng máy tính CASIO

Chào các bạn, sau khi thực hiện thành công thủ thuật cộng, trừ, nhân và lũy thừa đa thức bằng máy tính CASIO thì mình đã cố gắng nghiên cứu để có thể thực hiện với phép chia.

Dù đã thử khá nhiều cách nhưng đều thất bại, may mắn thay, một lần tình cờ đọc được bài báo Đề xuất một số giải thuật sử dụng phím CALC trong lập trình giải toán máy tính cầm tay của tác giả Lê Trung Hiếu mà mình đã nghĩ ra thủ thuật này.

Vậy nên hôm nay, mình sẽ chia sẽ với các bạn thủ thuật chia đa thức cho nhị thức bằng máy tính CASIO.

Với thủ thủ thuật này thì bạn có thể thực hiện trên cả hai phiên bản máy tính CASIO phổ biến nhất hiện nay là fx 880 BTG và fx 580 VN X.

#1. Cần lưu ý gì khi sử dụng thủ thuật này?

Thủ thuật này cho phép chúng ta tìm nhanh đa thức thương và số dư của phép chia đa thức có bậc bất kì cho nhị thức (đa thức bậc nhất).

Tuy nhiên, để có thể thực hiện chính xác bạn cần nhập các hệ số của đa thức bị chia theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến và đầy đủ.

Chẳng hạn với đa thức bị chia bậc ba $3x^2+2x^3+7$ bạn phải nhập các hệ số theo đúng thứ tự và đầy đủ là 2, 3, 0, 7

Ngoài ra nếu hệ số đứng trước x của đa thức chia khác 1 thì chúng ta cần chia các giá trị của cột C cho hệ số đứng trước x, ngoại trừ ô cuối cùng.

#2. Cách chia đa thức cho nhị thức trên Casio 880 BTG

Ví dụ 1. Tìm đa thức thương và số dư khi chia đa thức bậc bốn $7 x^4 + 3 x^3 + x^2 + x + 3$ cho đa thức bậc nhất 2x-8

Cách 1. Sử dụng biến nhớ x và bộ nhớ trả lời Ans

Thực hiện tương tự trên fx 580 VN X

Cách 2. Sử dụng bảng tính Spreadsheet

Dễ thấy nghiệm của đa thức chia 2x-8 là 4

Trường hợp đa thức chia phức tạp, không thể thấy ngay nghiệm thì bạn hãy sử dụng tính năng Solver / SOLVE

Bước 1. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK

Bước 2. Lần lượt nhập các hệ số của đa thức bị chia 7, 3, 1, 1, 3 vào các ô A1, A2, A3, …, A5

Bước 3. Nhập 4 (nghiệm của đa thức chia) vào ô B1

Bước 4.

Bước 4.1. Nhập 7 (hệ số của $7x^4$) vào ô C1

Bước 4.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\$ B \$ 1 \times C1+A2$ => nhấn phím EXE => nhập C2:C5 => nhấn phím EXE

Gợi ý: Nhấn lần lượt các phím  để nhập $\$$

Vì hệ số của x trong đa thức chia là 2 nên chúng ta phải chia các giá trị của cột C cho 2, ngoại trừ giá trị cuối cùng.

Vậy đa thức thương là $\frac{7}{2}x^3+\frac{31}{2}x^2+\frac{125}{2}x+\frac{501}{2}$ và số dư là 2007.

#3. Cách chia đa thức cho nhị thức trên fx 580 VN X

Ví dụ 2. Tìm đa thức thương và số dư khi chia đa thức bậc bốn $7 x^4 + 3 x^3 + x^2 + x + 3$ cho đa thức bậc nhất -24+7x

Dễ thấy nghiệm của đa thức chia -24+7x là $\frac{24}{7}$

Trường hợp đa thức chia phức tạp, không thể thấy ngay nghiệm thì bạn hãy sử dụng tính năng Solver / SOLVE

Cách 1. Sử dụng biến nhớ x và bộ nhớ trả lời Ans

Bước 1. Nhập 7 (hệ số của $7x^4$) => nhấn phím =

Bước 2. Nhập $\frac{24}{7}Ans+x$ ($\frac{24}{7}$ là nghiệm của đa thức chia)

Bước 3.

Bước 3.1. Nhấn phím CALC => nhập 3 (hệ số của $3x^3$) => nhấn phím = => nhấn phím =

Bước 3.2. Nhấn phím CALC => nhập 1 (hệ số của $x^2$) => nhấn phím = => nhấn phím =

Bước 3.3. Nhấn phím CALC => nhập 1 (hệ số của x) => nhấn phím = => nhấn phím =

Bước 3.4. Nhấn phím CALC => nhập 3 (hệ số tự đo của đa thức bị chia) => nhấn phím = => nhấn phím =

 

Vì hệ số của x trong đa thức chia là 7 nên chúng ta phải chia các giá trị vừa tìm được cho 7, ngoại trừ giá trị cuối cùng.

Vậy đa thức thương là $x^3+\frac{27}{7}x^2+\frac{655}{49}x+\frac{15769}{343}$ và số dư là $\frac{379485}{343}$.

Cách 2. Sử dụng bảng tính Spreadsheet

Không thực hiện được vì fx 580 VN X không có tính năng bảng tính Spreadsheet.

#3. Lời kết

Vâng, trên đây là cách chia đa thức cho nhị thức bằng máy tính Casio fx 880 BTG và Casio fx 580 VN X mà mình muốn chia sẻ đến các bạn.

Thủ thuật được trình bày trong bài viết này sẽ giúp bạn chia nhanh một đa thức có bậc bất kì cho nhị thức (đa thức bậc nhất) bằng máy tính CASIO.

Hệ số có thể là số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Tuy nhiên, nếu hệ số là số hữu tỉ hoặc số thực thì chúng ta cần thêm một số thao tác xử lí phù hợp.

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nhé.

Đọc thêm:

• Giải bất phương trình bậc năm bằng máy tính CASIO
• Cách tính lũy thừa và khai căn số phức (có nhiều ví dụ)
• Hướng dẫn 4 cách xét dấu của tam thức bậc hai (có ví dụ)

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn