Blog Chia Sẻ Kiến Thức Máy tính – Công nghệ & Cuộc sống
Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn khai triển và rút gọn nhanh đa thức một biến với hệ số nguyên bằng máy tính CASIO ha.
Bản chất của thủ thuật này chính là thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, lũy thừa với các đa thức.
Riêng việc chia đa thức có phần phức tạp hơn, mình sẽ hướng dẫn riêng trong những bài viết khác.
Bạn có thể xem thêm cách chia đa thức bậc bất kỳ cho nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai, đa thức bậc ba và đa thức bậc bốn….
Mục Lục Nội Dung
#1. Bật tính năng dấu phân cách ba chữ số
Chúng ta nên cài đặt là On / Bật với tính năng dấu phân cách ba chữ số trước khi thực hiện thủ thuật.
Khi tính năng dấu phân cách ba chữ số được cài đặt là On / Bật thì kết quả tính toán (nếu là số nguyên và có nhiều hơn 3 chữ số) sẽ tự động được tách thành từng bộ ba theo chiều từ phải sang trái.
1.1. Cài đặt trên fx 880 BTG
Bước 1. Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Settings => nhấn phím OK => chọn Digit Separator => nhấn phím OK
Bước 2. Chọn On => nhấn phím OK
Bước 3. Nhấn phím AC để kết thúc quá trình cài đặt và trở về màn hình tính toán
1.2. Cài đặt trên fx 580 VN X
Bước 1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU
Bước 2. Nhấn phím 
=> nhấn phím
Bước 3. Nhấn phím 4
Bước 4. Nhấn phím 1
#2. Thuật toán khai triển và rút gọn đa thức
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
2.1. Đối với fx 880 BTG
Nhấn phím TOOL => chọn CALC => nhập 1000 => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE
2.2. Đối với fx 580 VN X
Nhấn phím CALC => nhập 1000 => nhấn phím = => nhấn phím =
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được theo chiều từ phải sang trái.
Và theo nguyên tắc nếu có một bộ ba lớn bất thường (có giá trị gần 1000) thì lấy 1000 trừ cho bộ ba đó đồng thời cộng 1 vào bộ ba ngay bên trái
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
Bước 5. Kiểm tra
 |
 |
| Casio FX 580 VNX [Mua trên Shopee] [Mua trên Tiki] |
CASIO FX 880 BTG [Mua trên Shopee] [Mua trên Lazada] |
Nhập đa thức đã cho trừ cho đa thức dự doán ở Bước 4
- Nếu kết quả bằng 0 thì dự đoán chính xác,
- Nếu kết quả khác 0 thì dự đoán không chính xác.
#3. Thực hành khai triển và rút gọn đa thức bằng máy tính Casio
Ví dụ 1. Khai triển và rút gọn đa thức $(x+1)(x+2)+(3x^2+x+6)(x+7)$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
3 023 016 044 được phân tích thành 3 23 16 44
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
$3x^3+23x^2+16x+44$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(x+1)(x+2)+(3x^2+x+6)(x+7)$ = $3x^3+23x^2+16x+44$
Ví dụ 2. Khai triển và rút gọn đa thức $(5x-3)(x^2+6x-7)+10x-21$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
5 026 957 000 được phân tích thành 5 026+1 957-1000 000 hay 5 27 -43 0
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
$5x^3+27x^2-43x$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(5x-3)(x^2+6x-7)+10x-21$ = $5x^3+27x^2-43x$
Ví dụ 3. Khai triển và rút gọn đa thức $(x^2-3x+7)(x+2)$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
999 001 014 được phân tích thành 1 999-1000 001 014 hay 1 -1 1 14
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
$x^3-x^2+x+14$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(x^2-3x+7)(x+2)$ = $x^3-x^2+x+14$
Ví dụ 4. Khai triển và rút gọn đa thức $(x^2-3x-7)(x+2)$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
998 986 986 được phân tích thành 1 998+1-1000 986+1-1000 986-1000 hay 1 -1 -13 -14
$x^3-x^2-13x-14$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(x^2-3x-7)(x+2)$ = $x^3-x^2-13x-14$
Ví dụ 5. Khai triển và rút gọn đa thức $(x+5)(x+3)(x-7)-(4x^2-3x+7)(x-1)$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
2 992 051 098 được phân tích thành 2+1 992-1000 051 098 hay 3 -8 51 98
Vì giá trị tìm được ở Bước 2 âm nên kết quả phân tích cuối cùng phải là -3 8 -51 -98
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
$-3x^3+8x^2-51x-98$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(x+5)(x+3)(x-7)-(4x^2-3x+7)(x-1)$ = $-3x^3+8x^2-51x-98$
Ví dụ 6. Khai triển và rút gọn đa thức $(x^2+2x+3)^2$
Bước 1. Nhập đa thức đã cho
Bước 2. Tính giá trị của đa thức đã cho tại 1000
Bước 3. Phân tích giá trị vừa tìm được
$1.004010012 \times 10^{12}$ = 1 004 010 012 009 được phân tích thành 1 4 10 12 9
Xem thêm :
Thủ thuật xử lý kết quả tính toán tràn màn hình
Bước 4. Dự đoán đa thức cần tìm
$x^4+4x^3+10x^2+12x+9$
Bước 5. Kiểm tra
Vậy $(x^2+2x+3)^2$ = $x^4+4x^3+10x^2+12x+9$
#4. Lời kết
Mặc dù thủ thuật này giúp chúng ta có thể khai triển và rút gọn đa thức một biến với hệ số nguyên một cách chính xác và nhanh chóng chỉ với thao tác CALL 1000 trên máy tính CASIO.
Tuy nhiên, trong một số ít trường hợp thủ thuật sẽ bị sai, vậy nên thao tác kiểm tra lại là bắt buộc phải thực hiện. Nếu kết quả sai thì phải khai triển và rút gọn bằng kiến thức Toán học.
Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn
