Chia sẻ 2 cách rút gọn phân số thành phân số tối giản

Rút gọn phân số là một công việc rất cần thiết và gần như bắt buộc trước khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, so sánh hai phân số, trước và sau khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, …

Vậy nên hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn hai cách rút gọn phân số thành phân số tối giản, một là dựa vào kiến thức Toán học và cách thứ hai là dựa vào máy tính CASIO.

I. Phân số tối giản là gì?

Có hai cách để định nghĩa phân số tối giản:

Cách 1: Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $-1$
Cách 2: Phân số $\frac{a}{b}$ là tối giản nếu $|a|$ và $|b|$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Phân số tối giản còn có một tên gọi khác là phân số không thể rút gọn được nữa.

Ví dụ:

$\frac{2}{3}, \frac{-5}{7}, \frac{11}{-13}$ là những phân số tối giản.

$\frac{2}{4}, \frac{-3}{6}, \frac{4}{-8}$ không phải những phân số tối giản.

II. Cách rút gọn phân số thành phân số tối giản

Có nhiều cách để rút gọn một phân số bất kỳ thành phân số tối giản. Dưới đây là hai cách mình thường sử dụng nhất:

Cách #1. Dựa vào kiến thức Toán học

Rút gọn phân số $\frac{a}{b}$ thành phân số tối giản.

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất của $a$ và $b$

Giả sử chúng ta tìm được k là ước chung lớn nhất của hai số $a$ và $b$

Bước 2: Lần lượt chia tử và mẫu của phân số $\frac{a}{b}$ cho $k$ ta sẽ được phân số tối giản.

$\frac{a}{b}=\frac{a:k}{b:k}$

Nhận xét: Nếu phân số cần rút gọn có tử số và mẫu số là những số có giá trị không quá lớn thì cách này là cách phù hợp nhất (với đại đa số học sinh)

Cách #2. Sử dụng máy tính CASIO để rút gọn phân số thành phân số tối giản

Bước 1: Nhập tử thức.

Bước 2: Nhấn phím rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (1)

Bước 3: Nhập mẫu thức.

Bước 4: Nhấn phím =

Nhận xét:

  • Ưu điểm của cách này là chính xác, nhanh chóng cho dù phân số là âm hay dương, là nhỏ hay lớn
  • Nhược điểm của cách này là chỉ dùng để kiểm tra kết quả. Bạn vẫn phải làm theo Cách 1, phải trình bày lời giải đầy đủ mới có điểm bạn nhé.

III. Một số chú ý

  • Khi đề bài yêu cầu rút gọn phân số chúng ta sẽ tự hiểu là rút gọn phân số đến tối giản
  • Muốn rút gọn phân số âm bạn hãy rút gọn phân số dương tương ứng rồi đặt “dấu trừ” trước kết quả tìm được
  • Nếu a, b là những số nguyên dương thì $-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$ là những phân số âm
  • Nếu a, b là những số nguyên dương thì $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$ là những phân số dương

IV. Ví dụ minh họa về cách rút gọn phân số thành phân số tối giản

Ví dụ 1. Rút gọn phân số $\frac{22}{55}$

Lời giải:

Ước chung lớn nhất của 22 và 55 là 11

Xem thêm bài viết:  Cách tìm ước chung lớn nhất của hai số hay nhiều số

$\frac{22}{55}=\frac{22:11}{55:11}=\frac{2}{5}$

Vậy => phân số rút gọn của phân số $\frac{22}{55}$ là $\frac{2}{5}$

Ví dụ 2. Rút gọn phân số $\frac{-63}{81}$

Lời giải:

Vì phân số cần rút gọn là phân số âm nên trước hết ta rút gọn phân số dương tương ứng là $\frac{63}{81}$

Ước chung lớn nhất của 63 và 81 là 9

$\frac{63}{81}=\frac{63:9}{81:9}=\frac{7}{9}$

Vậy => phân số rút gọn của phân số $\frac{-63}{81}$ là $-\frac{7}{9}$

Ví dụ 3. Rút gọn phân số $\frac{20}{-140}$

Lời giải:

Vì phân số cần rút gọn là phân số âm nên trước hết ta rút gọn phân số dương tương ứng là $\frac{20}{140}$

Ước chung lớn nhất của 20 và 140 là 20

$\frac{20}{140}=\frac{20:20}{140:20}=\frac{1}{7}$

Vậy => phân số rút gọn của phân số $\frac{20}{-140}$ là $-\frac{1}{7}$

Ví dụ 4. Rút gọn phân số $\frac{-25}{-75}$

Lời giải:

$\frac{-25}{-75}$ là một phân số dương và bằng $\frac{25}{75}$

Như vậy thay vì rút gọn $\frac{-25}{-75}$ chúng ta sẽ rút gọn $\frac{25}{75}$

Ước chung lớn nhất của 25 và 75 là 25

$\frac{25}{75}=\frac{25:25}{75:25}=\frac{1}{3}$

Vậy => phân số rút gọn của phân số $\frac{-25}{-75}$ là $\frac{1}{3}$

Ví dụ 5. Rút gọn các phân số ở Ví dụ 1, 2, 3 và 4 bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Phân số $\frac{22}{55}$

Bước 1. Nhập tử số

rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (2)

Bước 2. Nhấn phím rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (1)

rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (3)

Bước 3. Nhập mẫu số

rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (4)

Bước 4. Nhấn phím =

rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (5)

Phân số $\frac{-63}{81}$ rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (6)
Phân số $\frac{20}{-140}$ rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (7)
Phân số $\frac{-25}{-75}$ rut-gon-phan-so-thanh-phan-so-toi-gian (8)

V. Lời kết

Như vậy là chúng ta đã vừa cùng nhau tìm hiểu xong cách rút gọn một phân số thành phân số tối giản rồi đó.

Đây cũng là bài viết đầu tiên trong mạch kiến thức về phân số, tiện đây mình cũng xin giới thiệu luôn với các bài viết tiếp theo trong mạch kiến thức này, bao gồm:

  • Quy đồng mẫu số nhiều phân số
  • So sánh phân số
  • Phép cộng phân số
  • Phép trừ phân số
  • Phép nhân phân số
  • Phép chia phân số
  • Cách chuyển phân số thành hỗn số
  • Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Các bạn hãy chú ý theo dõi trong chuyên mục Toán học/ Đại Số nhé. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

Bài viết đạt: 5/5 sao - (Có 1 lượt đánh giá)
Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Administrator: Kiên Nguyễn

Có một câu nói của người Nhật mà mình rất thích đó là " Người khác làm được thì mình cũng làm được ". Chính vì thế mà hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn ! Nếu như bạn đang gặp khó khăn và cần sự trợ giúp thì hãy comment phía bên dưới mỗi bài viết để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng Blog Chia Sẻ Kiến Thức nhé.

Một vài lưu ý trước khi comment :

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Tất cả các comment của các bạn sẽ được giải đáp trong vòng 48h !
Không được sử dụng từ khóa trong ô 'Name', bạn hãy dùng tên thật hoặc Nickname của bạn !
Không dẫn link sang trang web/blog khác. Xem quy định comment tại đây. Thank All!

Leave a Reply

Your email address will not be published.