Làm thế nào để quy đồng mẫu số nhiều phân số?

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách quy đồng mẫu số cho hai hay nhiều phân số.

Trước hết mình sẽ liệt kê một số điểm cần chú ý trước khi quy đồng, tiếp theo trình bày các bước quy đồng và cuối cùng là ví dụ minh họa.

Ngoài ra, mình cũng hướng dẫn thêm cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ quá trình quy đồng mẫu số được nhanh hơn, chính xác hơn.

#1. Chú ý

• Xem lại cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số nếu bạn không nhớ.
• Mọi phân số có mẫu âm đều có thể chuyển thành mẫu dương một cách dễ dàng. Thật vậy, $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$ với a, b là những số nguyên dương.
• Mọi số nguyên khác 0 đều có thể viết dưới dạng phân số với mẫu bằng 1.

#2. Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số

#3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{8}$ và $\frac{5}{27}$

Lời giải:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 8 và 27:

$8=2^3, 27=3^3$

Như vậy suy ra $BCNN(8, 27)=2^3.3^3=216$

Thừa số phụ:

$216:8=27, 216:27=8$

Lần lượt nhân tử và mẫu của $\frac{3}{8}, \frac{5}{27}$ với từng thừa số phụ tương ứng:

$\frac{3}{8}=\frac{3.27}{8.27}=\frac{81}{216}$

$\frac{5}{27}=\frac{5.8}{27.8}=\frac{40}{216}$

Ví dụ 2. Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{11}{20}$ và $\frac{7}{-40}$

Lời giải:

Trước hết ta viết phân số có mẫu âm $\frac{7}{-40}$ thành phân số có mẫu dương là $\frac{-7}{40}$

Tìm bội chung nhỏ nhất của 20 và 40:

$20=2^2.5, 40=2^3.5$

Suy ra $BCNN(20, 40)=2^3.5=40$

Thừa số phụ:

$40:20=2, 40:40=1$

Lần lượt nhân tử và mẫu của $\frac{11}{20}, \frac{-7}{40}$ với từng thừa số phụ tương ứng

$\frac{11}{20}=\frac{11.2}{20.2}=\frac{22}{40}$

$\frac{-7}{40}=\frac{-7.1}{40.1}=\frac{-7}{40}$

Ví dụ 3. Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{7}{30}, \frac{13}{60}, \frac{9}{40}$

Lời giải:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 30, 60, 40

$30=2.3.5, 60=2^2.3.5, 40=2^3.5$

Suy ra $BCNN(30, 60, 40)=2^3.3.5=120$

Thừa số phụ:

$120:30=4, 120:60=2, 120:40=3$

Lần lượt nhân tử và mẫu của $\frac{7}{30}, \frac{13}{60}, \frac{9}{40}$ với từng thừa số phụ tương ứng

$\frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4}=\frac{28}{120}$

$\frac{13}{60}=\frac{13.2}{60.2}=\frac{26}{120}$

$\frac{9}{40}=\frac{9.3}{40.3}=\frac{27}{120}$

#4. Sử dụng máy tính CASIO để quy đồng mẫu số

4.1. Sử dụng tính năng FACT

Phân tích 8 ra thừa số nguyên tố, ta làm như sau:

Bước 1: Nhập số cần phân tích ra thừa số nguyên tố => rồi nhấn phím =

Bước 2: Nhấn phím SHIFT => nhấn phím $^o~’~~”$

4.2. Sử dụng tính năng LCM

Trường hợp 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số

Tìm bội chung nhỏ nhất của 8 và 27

Bước 1: Nhấn phím ALPHA => nhấn phím $\div$

Bước 2: Nhập số thứ nhất

Bước 3: Nhấn phím SHIFT => rồi nhấn phím )

Bước 4: Nhập số thứ 2

Bước 5: Nhấn phím =

Trường hợp 2: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số

Vì tính năng này chỉ hỗ trợ tìm bội chung nhỏ nhất của hai số nên muốn tìm bội chung của ba số ta cần …

• Cách 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của số thứ nhất và số thứ hai => sau đó tìm bội chung nhỏ nhất của số vừa tìm được với số thứ ba.
• Cách 2: Nhập theo cú pháp $LCM(a,LCM(b,c))$ với a, b, c là những số nguyên dương cần tìm bội chung nhỏ nhất.

Để tìm bội chung nhỏ nhất của ba số 20, 60, 40, ta nhập như sau:

Khi cần tìm bội chung nhỏ nhất của bốn số, năm số, sáu số, … các bạn thực hiện hoàn toàn tương tự các bạn nhé.

#5. Lời kết

Thay cho lời kết mình sẽ gửi đến các bạn một chú ý nhỏ:

Trước khi quy đồng nếu phân số chưa tối giản bạn cần rút gọn phân số thành phân số tối giản trước đã.

Việc làm trên có rất nhiều lợi ích (tiết kiệm thời gian khi tìm bội chung nhỏ nhất, tìm thừa số phụ và cũng là để tránh sai sót trong quá trình tính toán, …) đặc biệt nếu tử số và mẫu số có giá trị lớn.

Okey, hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo ha !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com