Bấm máy tính chuyển số phức sang lượng giác (máy Casio)

Vâng, số phức ngoài được viết dưới dạng đại số ra thì nó còn được viết dưới dạng lượng giác nữa các bạn ạ.

Số phức dưới dạng đại số sẽ giúp học sinh làm quen nhanh hơn, tuy nhiên, khi thực hiện phép tính lũy thừa, phép tính khai căn thì sẽ gặp nhiều khó khăn hơn.

Lúc này, việc viết số phức dưới dạng lượng giác sẽ giúp bạn tính toán một cách chính xác và dễ dàng hơn.

Chính vì thế mà hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO để chuyển nhanh số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác.

#1. Dạng lượng giác của số phức 

Số phức z được viết dưới dạng đại số là a+bi, với a, b là những số thực và $i^2=-1$

Số phức z được viết dưới dạng lượng giác là $r(\cos \varphi + i \sin \varphi)$ với $r=\sqrt{a^2+b^2}$ và $\left\{\begin{array}{}\cos \varphi&=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} \\ \sin \varphi&=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\end{array}\right.$

Vậy chỉ cần tìm được r và $\varphi$ xem như viết được số phức dưới dạng lượng giác.

#2. Các bước chuyển số phức sang dạng lượng giác bằng máy Casio

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Bước 4. Viết số phức dưới dạng lượng giác thông qua  r và $\varphi$ vừa tìm được và biểu thức $r(\cos \varphi + i \sin \varphi)$

#3. Cách chuyển số phức sang lượng giác bằng Casio 880 BTG

Chuyển số phức $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}i$ sang dạng lượng giác.

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 1.1. Nhấn phím SETTINGS => chọn Calc Settings => nhấn phím OK => chọn Angle Unit => nhấn phím OK

Bước 1.2. Chọn Radian  =>  nhấn phím OK

Bước 1.3. Nhấn phím AC

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số

Bước 2.1. Nhấn phím HOME => chọn Complex => nhấn phím OK

Bước 2.2. Nhập $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}i$ => nhấn phím EXE

Chú ý. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím 9 để nhập phần tử đơn vị ảo i

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Nhấn phím FORMAT => chọn Polar Coord => nhấn phím EXE

Suy ra r=2 và $\varphi=\frac{1}{12}\pi$

Chú ý:
Nếu $\varphi $ có giá trị âm thì phải lấy $2 \pi – |\varphi|$

Bước 4. Viết số phức dưới dạng lượng giác nhờ vào r=2 và $\varphi=\frac{1}{12}\pi$ và $r(\cos \varphi + i \sin \varphi)$

Vậy dạng lượng giác của số phức đã cho là $2\left(\cos \frac{\pi}{12}+i\sin \frac{\pi}{12}\right)$

Xem video hướng dẫn trên Casio fx 880 BTG

#4. Cách chuyển số phức sang lượng giác bằng Casio 580 VNX

Chuyển số phức $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}i$ sang dạng lượng giác.

Bước 1. Cài đặt đơn vị góc là ra-đi-an

Bước 1.1. Nhấn phím SHIFT => nhấn phím MENU

Bước 1.2. Nhấn phím 2

Bước 1.3. Nhấn phím 2

Bước 2. Nhập số phức dưới dạng đại số

Bước 2.1. Nhấn phím MENU => chọn Complex => nhấn phím =

Bước 2.2. Nhập $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}i$ => nhấn phím =

Chú ý.
Nhấn phím ENG để nhập phần tử đơn vị ảo i

Bước 3. Xác định r và $\varphi$

Nhấn phím OPNT => nhấn phím  => nhấn phím 1 => nhấn phím =

Suy ra r=2 và $\varphi=\frac{1}{12}\pi$

Chú ý.
Nếu $\varphi $ có giá trị âm thì cần lấy $2 \pi – |\varphi|$

Bước 4. Viết số phức dưới dạng lượng giác nhờ vào r=2 và $\varphi=\frac{1}{12}\pi$ và $r(\cos \varphi + i \sin \varphi)$

Vậy dạng lượng giác của số phức đã cho là $2\left(\cos \frac{\pi}{12}+i\sin \frac{\pi}{12}\right)$

Xem video hướng dẫn trên Casio fx 580 VNX

#5. Chuyển số phức sang dạng đại số bằng máy Casio

Nếu bạn muốn chuyển số phức từ dạng lượng giác sang dạng đại số thì bạn có thể thực hiện theo một trong hai cách

Cách 1. Nhập số phức ở dạng lượng giác sau đó nhấn phím EXE hoặc phím =

Cách 2. Nhập $r \angle \varphi$ => nhấn phím EXE hoặc phím =

#6. Lời kết

Okay, như vậy là trong bài hướng dẫn này mình đã chia sẻ với các bạn cách chuyển số phức sang lượng giác bằng máy tính Casio fx 580 VNX và 880 BTG rồi nhé.

Trong hầu hết các trường hợp chúng ta đều có thể sử dụng máy tính CASIO để chuyển nhanh số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác.

Khi số phức đã được viết dưới dạng lượng giác thì bạn có thể thực hiện các phép tính lũy thừa và phép tính khai căn một cách dễ dàng.

Okay, hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Xem thêm:

• Khai căn bậc ba số phức bằng máy tính CASIO
• Cách tính số phức bằng máy tính Casio fx 580 VN X
• Cách tính số phức bằng máy tính Casio fx 880 BTG
• Cách khai căn bậc n của số phức và bài tập ví dụ
• Cách tính lũy thừa và khai căn số phức (có nhiều ví dụ)
• Chuyển số phức từ dạng đại số sang lượng giác và ngược lại

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn