Cách giải hệ phương trình bằng máy tính CASIO

Xin chào tất cả các bạn !

Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách giải hệ hai phương trình hai ẩn, ba phương trình ba ẩn và bốn phương trình bốn ẩn bằng máy tính CASIO.

Hai phiên bản máy tính CASIO được mình lựa chọn để hướng dẫn trong bài viết này là CASIO FX 880 BTG và FX 580 VN X.

Đây là hai phiên bản mới nhất, phổ biến nhất và được Bộ Giáo dục và Đạo tạo cho phép mang vào phòng thi.

#1. Giới thiệu qua về tính năng Simul Equation

Tính năng Simul Equation cho phép chúng ta giải nhanh hệ phương trình tuyến tính đồng thời (Simultaneous Equations) với nhiều ẩn số.

Hệ phương trình tuyến tính là hệ phương trình có vế trái là đa thức nhiều biến bậc nhất, còn vế phải là một hằng số.

Với tính năng Simul Equation trên máy tính Casio bạn có thể giải các bài toán có nhiều phương trình và nhiều ẩn số dễ dàng và nhanh chóng.

Ngoài ra, tính năng này còn cho phép bạn lưu trữ và sử dụng lại các giá trị và phương trình để giải các bài toán tương tự trong tương lai.

Bạn cũng có thể thực hiện các phép tính số học cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia trong khi giải hệ phương trình đồng thời.

Trong chương trình THPT chúng ta chỉ quan tâm đến hệ phương trình tuyến tính có số phương trình bằng với số ẩn.

Cụ thể hơn là hệ hai phương trình hai ẩn, ba phương trình ba ẩn và bốn phương trình bốn ẩn.

#2. Cách giải hệ phương trình bằng Casio FX 880 BTG

NOTE:
Nếu chưa có máy tính Casio này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây hoặc tại đây !

Ví dụ 1. Giải hệ hai phương trình hai ẩn:

$\left\{\begin{array}{lll}-x&-y&=-3\\x&-y&=-1\end{array}\right.$

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Simul Equation => nhấn phím OK => chọn 2 Unknowns => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập các hệ số..

Nhấn lần lượt các phím  để nhập các hệ số của hệ phương trình đã cho.

Ta được:

Bước 3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (1, 2)

Ví dụ 2. Giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\left\{\begin{array}{llll}9x&-2y&-2z&=-2\\-3x&-3y&+2z&=-6\\-6x&+6y&-5z&=-18\end{array}\right.$

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Simul Equation => nhấn phím OK => chọn 3 Unknowns => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập các hệ số.

Bạn nhấn lần lượt các phím bên dưới để nhập các hệ số của hệ phương trình đã cho.

Ta được như sau:

Bước 3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (2, 4, 6)

#3. Cách giải phương trình trên FX 580 VN X

Đọc thêm:
Cách giả lập máy tính CASIO FX-580 VNX trên điện thoại, máy tính

Ví dụ 3. Giải hệ bốn phương trình bậc nhất bốn ẩn:

$\left\{\begin{array}{lllll}&&&-t&=0\\&16y&+18z&-t&=145\\2x&+2y&+6z&-t&=11\\18x&+18y&&-t&=162\end{array}\right.$

Bước 1. Nhấn phím MENU => chọn Equation => nhấn phím  => nhấn phím 1 => nhấn phím 4 (hệ phương trình cần giải có 4 phương trình 4 ẩn)

Bước 2. Nhập các hệ số

Nhấn lần lượt các phím bên dưới để nhập các hệ số của hệ phương trình đã cho.

Ta có được:

Bước 3. Nhấn phím  => nhấn phím  => nhấn phím  => nhấn phím

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $\left(-\frac{11}{8}, \frac{83}{8}, -\frac{7}{6}, 0\right)$

#4. Thông báo No Solution và Infinite Solution là gì?

Khi giải hệ phương trình đa thức bằng máy tính CASIO một số hệ phương trình sẽ xuất hiện thông báo No Solution và Infinite Solution.

Vậy 2 thông báo này có nghĩa là gì?

• No Solution hệ phương trình vô nghiệm,
• Infinite Solution hệ phương trình có vô số nghiệm.

#5. Nhập các hệ số đúng thứ tự và đầy đủ

Nhiều bài toán khi giải sẽ quy về việc giải hệ phương trình, các hệ phương trình này thường không theo thứ tự và không đầy đủ các hệ số.

Lúc này, khi nhập các hệ số vào máy tính CASIO bạn cần nhập theo đúng thứ tự và đầy đủ.

Chẳng hạn việc cần cân bằng phương trình hóa học $Al+H_2SO_4 \Rightarrow Al_2(SO_4)_3+H_2S+H_2O$ sẽ dẫn đến hệ bốn ẩn bốn phương trình:

$\left\{\begin{array}{llll} x&&-2z&&=0\\&2y&&-2t&=2\\&y&-3z&-t&=0\\&4y&-12z&&=1 \end{array}\right.$

Để tìm chính xác tập nghiệm của hệ phương trình trên bạn cần nhập các hệ số như hình bên dưới.

#6. Lời kết

Okey, như vậy là mình đã hướng dẫn xong cho bạn cách giải hệ phương trình bằng máy tính Casio (FX 580 VNX và FX 880 BTG) rồi nha.

Như các bạn có thể thấy, tính năng Simul Equation của máy tính CASIO cơ bản đã đáp ứng tốt nhu cầu giải hệ phương trình của học sinh THPT.

Trường hợp bạn cần giải hệ năm phương trình năm ẩn hoặc tìm nghiệm tổng quát khi phương trình có vô số nghiệm thì máy tính CASIO chưa đáp ứng được.

Lúc bấy giờ bạn cần sử dụng kiến thức Toán học, cụ thể là phương pháp thế và phép khử Gauss.

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn