Chia đa thức cho tam thức bằng máy CASIO 880 BTG

Vâng, sau khi giải quyết được bài toán chia đa thức cho nhị thức bằng máy tính CASIO thì mình lại tiếp tục nghiên cứu tiếp bài toán chia đa thức cho tam thức.

Việc chia đa thức có bậc bất kì cho tam thức bậc hai được phát triển dựa trên sơ đồ Hoocne mà thời cấp 2 bạn đã học.

Đừng nói là bạn quên rồi nhé. Nếu mà bạn quên thì thực sự…. bạn giống mình rồi đấy :))

Mặc dù bạn có thể sử dụng thủ thuật này trên phiên bản fx 880 BTG và fx 580 VN X. Tuy nhiên, vì fx 580 VN X không có tính năng bảng tính Spreadsheet nên mình sẽ không hướng dẫn.

Việc thực hiện thủ thuật trên fx 580 VN X khá phức tạp, tốn nhiều thời gian và công sức, bạn nào cần có thể để lại bình luận, mình sẽ hướng dẫn thêm sau.

#1. Bạn có thể áp dụng thủ thuật này khi nào?

Vâng, thủ thuật này chỉ áp dụng được với những đa thức chia có nghiệm thực, không phân biệt nghiệm đơn, nghiệm kép.

Nếu đa thức chia có nghiệm phức thì thủ thuật này không khả dụng. Lúc này bạn cần thực hiện thủ thuật khác hoặc sử dụng kiến thức Toán học vào để giải.

Chẳng hạn với đa thức chia $x^2 – x – 6$ (thực hiện được), $2x^2 + 8 x + 8$ (thực hiện được), $2x^2+3x+5$ (không thực hiện được).

#2. Cần lưu ý gì khi sử dụng thủ thuật này?

Thứ nhất. Các hệ số của đa thức bị chia cần được nhập theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến và đầy đủ.

Chẳng hạn khi nhập đa thức bị chia $2 x^4 + 7 x^5 + 7 x^3 + 1 x^2 + 3$ thì bạn sẽ phải nhập là: 7, 2, 7, 1, 0, 3.

Thứ hai. Việc xác định nghiệm của đa thức chia là nghiệm đơn, nghiệm kép rất quan trọng. Xác định sai, thương và dư sẽ sai theo.

Thứ ba. Nếu hệ số đứng trước $x^2$ của đa thức chia khác 1 thì chúng ta cần chia các giá trị của cột E cho hệ số đứng trước $x^2$, ngoại trừ ô cuối cùng.

Thứ tư. Cài đặt hiển thị nghiệm phức khi giải phương trình trước khi thực hành thủ thuật.

#3. Cài đặt hiển thị nghiệm phức trên máy Casio

Mặc định nghiệm phức sẽ tự động hiển thị khi giải phương trình. Trong trường hợp nghiệm phức không hiển thị bạn cần thực hiện tuần tự theo các bước.

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK

Bước 2. Chọn Polynomial => nhấn phím OK => chọn $ax^2+bx+c$ => nhấn phím OK

Bước 3. Nhấn phím TOOLS => chọn Complex Roots => nhấn phím OK => chọn On => nhấn phím OK

Bước 4. Nhấn phím AC

#4. Thực hành chia đa thức cho tam thức bằng CASIO 880

Ví dụ 1. Tìm đa thức thương và đa thức dư khi chia đa thức $7 x^5 + 2 x^4 + 7 x^3 + 1 x^2 + 1 x + 3$ cho tam thức $x^2 – x – 6$

Bước 1. Sử dụng tính năng Equation (Polynomial) tìm nghiệm của đa thức chia $x^2 – x – 6$

Bước 1.1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Polynomial => chọn $ax^2+bx+c$ => nhấn phím OK

Bước 1.2. Nhập 1 => nhấn phím EXE => nhập -1 => nhấn phím EXE => nhập -6 => nhấn phím EXE

Bước 1.3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Suy ra đa thức chia $x^2 – x – 6$ có hai nghiệm đơn là -2 và 3

Bước 2. Mở ứng dụng bảng tính Spreadsheet

Nhấn phím HOME => chọn Spreadsheet => nhấn phím OK

Bước 3. Lần lượt nhập các hệ số của đa thức bị chia 7, 2, 7, 1, 1, 3 vào các ô A1, A2, A3, …, A6

Bước 4.

Bước 4.1. Nhập -2 (nghiệm thứ nhất của đa thức chia) vào ô B1

Bước 4.2. Nhập 3 (nghiệm thứ nhì của đa thức chia) vào ô C1

Bước 5.

Bước 5.1. Nhập 7 (hệ số của $7x^5$) vào ô D1

Bước 5.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\$ B \$ 1 \times D1+A2$=> nhấn phím EXE => nhập D2:D6 => nhấn phím EXE

Chú ý.
Nhấn lần lượt các phím  để nhập $\$$

Bước 6.

Bước 6.1. Nhập 7 (hệ số của $7x^5$) vào ô E1

Bước 6.2. Nhấn phím TOOLS => chọn Fill Formula => nhấn phím OK => nhập $\$ C \$ 1 \times E1+D2$ => nhấn phím EXE => nhập E2:E5 => nhấn phím EXE

Vì hệ số đứng trước $x^2$ của đa thức chia $x^2 – x – 6$ là 1 nên chúng ta không các chia các giá trị ở cột E cho 1.

Vậy đa thức thương là $7x^3+9x^2+58x+113$ và đa thức dư là 462(x-(-2))+(-243) hay 462x+681.

Ví dụ 2. Tìm đa thức thương và đa thức dư khi chia đa thức $7 x^5 + 2 x^4 + 7 x^3 + 1 x^2 + 1 x + 3$ cho tam thức $2x^2 + 8 x + 8$

Đa thức $2x^2 + 8 x + 8$ có nghiệm là -2 (nghiệm kép) nhưng các thao tác thực hiện vẫn tương tự Ví dụ 1.

Thực hiện tương tự Ví dụ 1 chúng ta thu được bảng tính Spreadsheet với các giá trị hình bên dưới.

Vì hệ số đứng trước $x^2$ của đa thức chia $2x^2 + 8 x + 8$ là 2 nên chúng ta cần chia các chia các giá trị ở cột E cho 2, ngoài trừ giá trị ở ô cuối cùng.

Vậy đa thức thương là $\frac{7}{2}x^3-13x^2+\frac{83}{2}x-\frac{227}{2}$ và đa thức dư là 577(x-(-2))+(-243) hay 577x+911.

#5. Lời kết

Vâng, việc chia đa thức cho tam thức bằng máy CASIO fx 880 BTG cũng không quá khó đúng không nào 🙂

Và như mình có đề cập ở trên, thủ thuật này được xây dựng dựa trên sơ đồ Hoocne cấp 2, chỉ cần biết cách chia sơ đồ Hoocne cấp 2 bạn sẽ nhớ được thủ thuật này một cách dễ dàng.

Gợi ý cho bạn là sơ đồ Hoocne cấp 2 được viết theo dòng còn thủ thuật này viết được theo cột.

Mọi thắc mắc nếu có vui lòng để lại trong phần bình luận, trong khả năng mình sẽ giải đáp cho các bạn.

Còn bây giờ, xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nha nha nha >.<

Đọc thêm:

• Cách chia đa thức cho đa thức bậc ba bằng fx 880 BTG
• Chia đa thức cho đa thức bậc bốn bằng Casio fx 880 BTG
• Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng máy tính CASIO

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn