Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

Ở những bài viết trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia và phép lũy thừa rồi.

Tất cả chúng đều được mình trình bày một cách chi tiết và cho ví dụ minh họa đầy đủ, các bạn có thể xem qua các bài viết bên dưới nếu như trước đó bạn chưa đọc:

• Hiểu rõ hơn về Phép trừ và Phép chia các số tự nhiên
• 4 tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên
• Lũy thừa là gì? Lũy thừa với số mũ tự nhiên, công thức lũy thừa

Tuy nhiên, nếu tất cả các phép tính trên cùng xuất hiện trong một biểu thức thì chúng ta phải tính như thế nào? Phép tính nào sẽ được ưu tiên thực hiện trước? phép tính nào thực hiện sau?

Vâng, đáp án cho các câu hỏi trên chính là nội dung chính của bài viết này các bạn ạ.

#1. Biểu thức là gì?

Các số được nối với nhau bởi một hoặc nhiều phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa) và một hoặc nhiều dấu ngoặc (ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn {}) thì được gọi là biểu thức.

Ví dụ.

$24+13-34+64$

$84.26:28.9:27$

$3.3^3+9-7.8:2$

$\{[(315+372) .3+(315+372) .7+4.25]-100\}:(26.13+74.14)$

Các phép tính trong một biểu thức cần được thực hiện theo một thứ tự nghiêm ngặt, nếu không kết quả sẽ không chính xác và sai hoàn toàn.

#2. Cách tính giá trị biểu thức (không có dấu ngoặc)

Ví dụ 1: Tính $24+13-34+64$

Biểu thức này không có dấu ngoặc và bên trong biểu thức chỉ có phép tính cộng, phép tính từ nên chúng ta sẽ áp dụng Quy tắc 1

$24+13-34+64$

$=37-34+64$

$=3+64$

$=67$

Ví dụ 2: Tính $84.26:28.9:27$

Biểu thức này không có dấu ngoặc và bên trong biểu thức chỉ có phép tính nhân, phép tính chia nên chúng ta sẽ áp dụng Quy tắc 1.

$84.26:28.9:27$

$=2184:28.9:27$

$=78.9:27$

$=702:27$

$=26$

Ví dụ 3: Tính $3.3^3+9-7.8:2$

Biểu thức này tuy vẫn không có dấu ngoặc nhưng bên trong biểu thức lại có phép tính lũy thừa nên chúng ta không áp dụng được Quy tắc 1

Ví dụ 4: Tính $3.3^3+9-7.8:2$

Biểu thức này tuy vẫn không có dấu ngoặc nhưng bên trong biểu thức lại có phép tính lũy thừa nên chúng ta áp dụng Quy tắc 2

$3.3^3+9-7.8:2$

$=3.27+9-7.8:2$

$=81+9-28$

$=90-28$

$=62$

#3. Cách tính giá trị biểu thức (có dấu ngoặc)

Ví dụ 5: Tính $\{[(315+372) .3+(315+372) .7+4.25]-100\}:(26.13+74.14)$

Biểu thức này có dấu ngoặc nên chúng ta áp dụng Quy tắc 3.

Lời Giải:

$\{[(315+372) .3+(315+372) .7+4.25]-100\}:(26.13+74.14)$

Gợi ý $(315+372)$ Quy tắc 1, $(26.13+74.14)$ Quy tắc 2

$=\{[687.3+687.7+4.25]-100\}:(338+1036)$

Gợi ý $[687.3+687.7+4.25]$ Quy tắc 2, $(338+1036)$ Quy tắc 1

$=\{[2061+4809+100]-100\}:1374$

Gợi ý $[2061+4809+100]$ Quy tắc 1

$=\{6970-100\}:1374$

Gợi ý $\{6970-100\}$ Quy tắc 1

$=6870:1374$

$=5$

#4. Kinh nghiệm tư duy nhanh

Dưới đây là các bước tư duy giúp chúng ta giải quyết nhanh chóng và chính xác khi gặp một biểu thức phức tạp.

Bước 1. Quan sát xem biểu thức có dấu ngoặc hay không.

Bước 2. Quan sát xem biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có phép tính nhân, chia hoặc có cả cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa.

Bước 3. Thực hiện theo các quy tắc đã biết.

#5. Lời kết

Việc tính giá trị của một biểu thức không hề khó khăn, bạn chỉ việc quan sát tỉ mỉ, nắm kĩ các quy tắc và tính toán cẩn thận là OK. Đây là phần nội dung cực kỳ quan trọng, không chỉ trong học tập, thi cử mà nó còn ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống thường nhật. Vậy nên bạn phải nắm được nhé.

Ngoài ra bạn có thể sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để hỗ trợ quá trình tính toán được nhanh hơn.

Để kiểm tra kết quả bằng máy tính bạn chỉ việc nhập biểu thức vào và nhấn phím = là xong

Riêng với biểu thức có dấu ngoặc nhọn hoặc vuông thì bạn chỉ việc thay ngoặc nhọn, ngoặc vuông bằng ngoặc tròn, máy tính sẽ tự hiểu được.

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo nhé !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com