4 cách trừ hai phân số bất kỳ (có cả cách sử dụng CASIO)

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách trừ hai hay nhiều phân số bất kỳ bằng những phương pháp đơn giản, hiệu quả nhất.

Trước khi đọc bài viết này thì bạn nên đọc lại bài viết cách cộng hai hay nhiều phân số bất kỳ để nắm lại kiến thức.

Việc làm trên rất có ích vì bản chất của phép trừ chính là phép tính ngược của phép cộng.

Số đối là gì?

Chúng ta đã biết hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0, từ đây suy ra số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là phân số $-\frac{a}{b}$

Ví dụ. Tìm số đối của phân số $\frac{2}{3}$

Lời giải:

Số đối của phân số $\frac{2}{3}$ là $-\frac{2}{3}$

Chú ý $-\frac{2}{3}=\frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}$

Cách 1. Cách trừ 2 phân số (sử dụng kiến thức Toán học)

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính $\frac{2}{3}-\frac{5}{3}$

Quan sát hai phân số đã cho ta thấy chúng đều là phân số tối giản và có cùng mẫu số nên chúng ta không cần thực hiện Bước 1 và Bước 2 nữa.

Lời giải:

$\frac{2}{3}-\frac{5}{3}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{2+(-5)}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính $\frac{7}{11}-\frac{13}{17}$

Quan sát hai phân số đã cho ta thấy chúng đều là phân số tối giản nhưng không cùng mẫu nên chúng ta cần thực hiện Bước 2, tức là quy đồng mẫu số trước.

Lời giải:

Quy đồng mẫu số

+) Bội chung nhỏ nhất của 11 và 17 là 187

+) Thừa số phụ

$187:11=17; 187:17=11$

+) Lần lượt nhân tử và mẫu của $\frac{7}{11}, \frac{13}{17}$ với từng thừa số phụ tương ứng.

$\frac{7}{11}=\frac{7.17}{11.17}=\frac{119}{187}$

$\frac{13}{17}=\frac{13.11}{17.11}=\frac{143}{187}$

Suy ra $\frac{119}{187}-\frac{143}{187}=\frac{119}{187}+\left(-\frac{143}{187}\right)=\frac{119+(-143)}{187}=\frac{-24}{187}$

Vậy $\frac{7}{11}-\frac{13}{17}=\frac{-24}{187}$

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính $\frac{14}{22}-\frac{39}{51}$

Quan sát hai phân số đã cho ta thấy chúng chưa tối giản nên cần thực hiện Bước 1, có nghĩa là chúng ta sẽ thực hiện rút gọn trước cái đã.

Xem thêm: 3 cách tìm ƯỚC CHUNG và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Lời giải:

Rút gọn phân số:

$\frac{14}{22}$

$UCLN(14,22)=2$

Suy ra $\frac{14:2}{22:2}=\frac{7}{11}$

$\frac{39}{51}$

$UCLN(39,51)=3$

Suy ra $\frac{39:3}{51:3}=\frac{13}{17}$

Phần lời giải tiếp theo hoàn toàn tương tự như Ví dụ 2

Ví dụ 4. Thực hiện phép tính $\frac{2}{3}-\frac{5}{7}-\frac{14}{22}$

Lời giải:

Rút gọn phân số $\frac{14}{22}$

$\frac{14}{22}$

$UCLN(14,22)=2$

Suy ra $\frac{14:2}{22:2}=\frac{7}{11}$

Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{2}{3}, \frac{5}{7}$ và $\frac{7}{11}$

$BCNN(3,7,11)=231$

Thừa số phụ:

$231:3=77; 231:7=33; 231:11=21$

Lần lượt nhân tử và mẫu của $\frac{2}{3}, \frac{5}{7}$ và $\frac{7}{11}$ với từng thừa số phụ tương ứng

$\frac{2}{3}=\frac{2.77}{3.77}=\frac{154}{231}, \frac{5}{7}=\frac{5.33}{7.33}=\frac{165}{231}$ và $\frac{7}{11}=\frac{7.21}{11.21}=\frac{147}{231}$

Suy ra $\frac{154}{231}-\frac{165}{231}-\frac{147}{231}=\frac{154}{231}+\left(-\frac{165}{231}\right)+\left(-\frac{147}{231}\right)=\frac{154+(-165)+(-147)}{231}=\frac{-158}{231}$

Vậy $\frac{2}{3}+\frac{5}{7}+\frac{14}{22}=\frac{-158}{231}$

Cách 2. Sử dụng máy tính cầm tay CASIO để trừ 2 phân số

Phương pháp này sẽ cho ra kết quả nhanh chóng, chính xác, dù các phân số cần trừ tối giản hay chưa tối giản, cùng mẫu hay chưa cùng mẫu.

#1. Tử và mẫu của các phân số có giá trị vừa phải

Ví dụ 5. Thực hiện phép tính $\frac{2}{3}-\frac{5}{7}-\frac{14}{22}$

Bước 1. Nhấn …

… để nhập $\frac{2}{3}-\frac{5}{7}-\frac{14}{22}$

Bước 2. Nhấn để xem kết quả.

Các bạn có thể xem video hướng dẫn sau đây:

#2. Tử và mẫu của các phân số có giá trị quá lớn

Ví dụ 6. Thực hiện phép tính $\frac{20222023}{20242025}-\frac{20262027}{20282029}$

Các tử số và mẫu số của hai phân số này có giá trị quá lớn, vượt quá khả năng tính toán của máy tính CASIO nên máy tính CASIO không thể hiển thị hiệu dưới dạng $\frac{a}{b}$

Mặc dù chúng ta vẫn có thể tính được hiệu của hai phân số trên bằng máy tính CASIO nhưng cần phải sử dụng kết hợp khá nhiều tính năng (FACT, GCD, LCM, …) => phức tạp, tốn nhiều thời gian

Vậy nên ở đây mình chỉ hướng dẫn các bạn trừ hai phân số trên bằng cách dựa vào kiến thức Tin học mà cụ thể là WolframAlpha và Maple

+) Giải bằng công cụ trực tuyến Wolfram Alpha

Bước 1. Bạn truy cập vào trang chủ của dịch vụ theo địa chỉ https://www.wolframalpha.com/

Bước 2. Chọn MATH INPUT => biểu tượng => nhập phân số thứ nhất.

Bước 3. Nhấn phím - trên bàn phím máy tính => chọn biểu tượng => nhập phân số thứ 2

Bước 4. Nhấn phím Enter trên bàn phím máy tính để xem kết quả, giá trị tại dòng Exact result chính là giá trị cần tìm..

+) Giải bằng phần mềm Maple để trừ 2 phân số

Bước 1. Chọn Expression => chọn biểu tượng => nhập phân số thứ nhất.

Bước 2. Nhấn phím – trên bàn phím máy tính => chọn biểu tượng  => nhập phân số thứ 2

Bước 3. Cuối cùng, bạn nhấn phím Enter trên bàn phím máy tính để xem kết quả.

Lời kết

Vâng, như vậy là mình vừa hướng dẫn rất chi tiết cho bạn cách trừ hai phân số rồi nhé.

Trong thực tế giải bài tập, hầu như các bạn chỉ gặp các phân số có tử số và mẫu số có giá trị vừa phải, rất ít khi gặp các phân số có giá trị quá lớn, nếu có gặp thì cũng chỉ gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi máy tính cầm tay.

Vậy nên qua bài viết này bạn chỉ cần biết cách trừ hai hay nhiều phân số bắt kỳ bằng phương pháp toán học và bằng máy tính CASIO là được, những phần còn lại chỉ mang tính chất tham khảo thêm thôi.

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Cách so sánh hai phân số bất kỳ (khác mẫu hoặc cùng mẫu)

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn