Cách bấm máy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Bạn đã biết cách bấm máy tính casio để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm chưa?

Phương trình đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết:

1. Một điểm đi qua và một véc tơ chỉ phương.
2. HOẶC một điểm đi qua và một véc tơ pháp tuyến
3. HOẶC hai điểm đi qua.

Mặc dù còn một số trường hợp khác nữa nhưng chung quy lại thì chúng ta vẫn phải quy về ba trường hợp trên.

Tạm gác lại phương pháp Toán học, hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn cách viết nhanh phương trình đường thẳng đi qua hai điểm với sự hỗ trợ của máy tính CASIO fx 580 VNX và 880 BTG.

#1. Cơ sở Toán học của thủ thuật này

Giả sử, phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y=ax+b và tọa độ hai điểm đi qua là $A=(x_a, y_a)$ và $B=(x_b, y_b)$

Lần lượt thay tọa độ hai điểm A và B vào phương trình y=ax+b thì chúng ta được hệ hai phương trình hai ẩn là:

$\left\{\begin{array}{}y_a=ax_a+b\\y_b=ax_b+b\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array} {}x_aa+b=y_a\\x_ba+b=y_b\end{array}\right.$

Sử dụng tính năng Simul Equation trên máy tính Casio để giải hệ hai phương trình hai ẩn chúng ta sẽ tìm được $a$ và $b$

Lúc này, khi thay a và b vào phương trình y=ax+b thì chúng ta sẽ viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

#2. Mẹo nhớ các hệ số của hệ hai phương trình

Các hệ số của phương trình thứ nhất lần lượt là hoành độ của điểm thứ nhất, 1, trung độ của điểm thứ nhất.

Các hệ số của phương trình thứ nhì lần lượt là hoành độ của điểm thứ hai, 1, trung độ của điểm thứ 2.

#3. Hạn chế của thủ thuật này là gì?

Thủ thuật bấm máy tính để viết phương trình đường thẳng không khả dụng khi phương trình cần tìm song song hoặc trùng với trục tung.

Lúc này, muốn viết được phương trình đường thẳng thì bạn sẽ phải sử dụng phương pháp Toán học.

Ví dụ. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A’=(x_a’, y_a’)$ và $B’=(x_b’, y_b’)$ mà $x_a’=x_b’$ là $x=x_a’$

Dễ thấy phương trình đường thẳng $x=x_a’$ song song với trục tung.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A’=(x_a’, y_a’)$ và $B’=(x_b’, y_b’)$ mà $x_a’=x_b’=0$ là $x=0$

Dễ thấy, phương trình đường thẳng $x=0$ trùng với trục tung.

#4. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trên máy tính Casio fx 880 BTG

NOTE:
Nếu chưa có máy tính Casio này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây hoặc tại đây !

Ví dụ 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A=(2, 3) và B=(5, 7)

Bước 1. Lập hệ hai phương trình.

Bước này chúng ta sẽ lần lượt thay tọa độ hai điểm A và B vào phương trình y=ax+b.

Lúc này chúng ta sẽ được hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{}2a+b=3\\ 5a+b=7\end{array}\right.$

Bước 2. Giải hệ hai phương trình.

Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Simul Equation => nhấn phím OK => chọn 2 Unknowns => nhấn phím OK

Bước 3. Lần lượt nhập các hệ số của hệ hai phương trình theo thứ tự và đầy đủ (dựa vào mẹo để nhập nhanh chóng và chính xác)

Bước 4. Nhấn phím EXE (hai lần)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$

Ví dụ 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A=(2, 3) và B=(2, 5)

Bạn hãy thực hiện tương tự Bước 1 – Bước 4 nhự mình đã trình bày trong Ví dụ 1 nhé.

Lúc này chúng ta hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{}2a+b=3\\2a+b=5\end{array}\right.$ và nhận được thông báo No Solution

Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm song song hoặc trùng với trục trung.

Căn cứ vào #3. chúng ta suy ra phương trình đường thẳng cần tìm song song với trục tung và là x=2

Xem video bấm máy Casio fx 880 BTG

#5. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm bằng Casio fx 580 VN X

NOTE:
Nếu chưa có máy tính Casio 580 VNX này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây nhé !

Ví dụ 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A=(-2, -3) và B=(0, -5)

Bước 1. Lập hệ hai phương trình.

Lần lượt thay tọa độ hai điểm A và B vào phương trình y=ax+b chúng ta được hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{}-2a+b=-3\\b=-5\end{array}\right.$

Bước 2. Giải hệ hai phương trình.

Bạn hãy nhấn phím MENU => chọn Equation / Func => nhấn phím  => nhấn phím 1 để chọn Simul Equation => nhấn phím 2 để chọn hệ hai phương trình

Bước 3. Lần lượt nhập các hệ số của hệ hai phương trình theo thứ tự và đầy đủ (dựa vào mẹo để nhập nhanh chóng và chính xác).

Bước 4. Nhấn phím = (hai lần)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=-x-5$

Ví dụ 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A=(0, 2) và B=(0, 3)

Thực hiện tương tự Bước 1 – Bước 4 như Ví dụ 3 bên trên chúng ta được hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{}b=2\\b=3\end{array}\right.$ và thông báo No Solution

Như vậy suy ra phương trình đường thẳng cần tìm song song hoặc trùng với trục tung.

Căn cứ vào những gì chúng ta phân tích trong phần #3, chúng ta suy ra được phương trình đường thẳng cần tìm trùng với trục tung và là x=0

Xem video bấm máy Casio fx 580 VNX

#6. Lời kết

Vâng, trên đây là cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm bằng máy tính casio mà mình muốn chia sẻ đến các bạn.

Như đã nói ở trên, mặc dù qua hai điểm phân biệt luôn tồn tại phương trình đường thẳng nhưng không phải lúc nào chúng ta cũng sử máy tính CASIO để giải được.

Những trường hợp không viết được thì máy tính sẽ xuất hiện thông báo No Solution, lúc này bạn cần phải sử dụng phương pháp Toán học để giải tiếp.

Okay, hi vọng những kiến thức trong bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

Đọc thêm:

• Cách viết phương trình đường phân giác
• Cách viết phương trình đường cao trong tam giác
• Cách viết phương trình đường trung tuyến
• Cách viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác
• Cách viết phương trình đường trung trực của tam giác
• Cách viết phương trình đường thẳng trên mặt phẳng
• Cách viết phương trình đường thẳng trong không gian
• Cách viết phương trình mặt phẳng (2 trường hợp hay gặp)
• Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn